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\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{FULANO DE TAL}{FULANO DE TAL}}
\label{sec:fulano_de_tal}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso2009/alunos/trabalho_final/fulano}


Mestrando em Fulanologia, Instituto de Assuntos Aleatórios, USP. 

O título de minha tese é:  ,,O encantamento possível: sub-semântica do viés enquanto multiplicidade de olhares cruzados", orientado pelo Roberto Carlos (cantor e enredo de escola de samba, não o jogador).  

\subsection{\texorpdfstring{Meus Exercícios}{Meus Exercicios}}
\label{sec:meus_exercicios}


Linque para a página com os meus exercícios resolvidos \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:05_curso_antigo:r2018:alunos:trabalho_final:fulano:exec}{.:exec}

\subsection{\texorpdfstring{Proposta de Trabalho Final}{Proposta de Trabalho Final}}
\label{sec:proposta_de_trabalho_final}


\subsubsection{\texorpdfstring{Principal}{Principal}}
\label{sec:principal}


Uma função que faça um gráfico dos valores contra os quantis teóricos da normal, como na função \texttt{qqnorm}, mas que também simule amostras de mesmo tamanho para criar um intervalo de confiança empírico para a linha do esperado.

A idéia é que se simulamos várias amostras e ordenamos os valores, podemos achar com a função \texttt{quantile} quais os intervalos que contêm uma certa fração das observações, para a primeira, segunda, terceira, n-ésima observação. Estes limites podem ser usados para delimitar uma espécie de ,,intervalo de confiança" simulado, que serviria para avaliar o grau de aderência da amostra a uma distribuição normal.

\subsubsection{\texorpdfstring{Plano B}{Plano B}}
\label{sec:plano_b}


Portar o \href{http://www.perguntascretinas.com.br/wp-content/uploads/2006/08/mussumgrapher.swf}{mussum grapher} para  uma função do R \footnote{NOTA: alunos e professores da Disciplina agradecem ao Prof. Rodrigo S. Pereira pela indicação do utilitário Mussum Grapher.}.

\subsection{\texorpdfstring{Página de Ajuda}{Pagina de Ajuda}}
\label{sec:pagina_de_ajuda}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

﻿qqnorm.ci                package:nenhum                R Documentation

Gráfico dos quantis da normal com intervalo de confiança empírico
Description:
Produz um gráfico dos valores de um vetor em função dos quantis esperados pela distribuição normal. Adiciona ao gráfico uma linha de inclinação = 1, e também os limites do intervalo de confiança simulado.
Usage:
     qqnorm.ci(x, alfa=0.9, nrep=1000, qqline=TRUE, ci=TRUE, ...)

Arguments:
 x: Vetor numérico. Valores de uma amostra. 
 alfa: numérico. Probabilidade associada ao intervalo de confiança (nível de confiança).
 nrep: número de randomizações para o cálculo do intervalo de confiança simulado (ver
       detalhes)
 qqline: lógico. Acrescentar linha do esperado?
 ci: lógico. Calcular o intervalo de confiança simulado?
 ...: qualquer argumento a repassar para a função plot.

Details:
Os valores da amostra (x) são ordenados e plotados contra os quantis esperados para uma
distribuição normal com média e desvio padrão iguais aos da amostra. A linha esperada tem
inclinação um e intercepto zero, e difere da obtida com a função 'qqline', que passa pelos
segundo e terceiro quartis.
Para o intervalo de confiança, nrep amostras de mesmo tamanho de x são simuladas de uma
distribuição normal de mesma média e variância de x. Os valores em cada amostra simulada 
são ordenados e o intervalo de confiança é aquele que inclui a proporção dos valores
simulados definida por alfa. Estes intervalos são obtidos aplicando-se a função 'quantile'
aos nrep valores simulados do primeiro, segundo, terceiro, enésimo valor do vetor ordenado.
 
Value:
 Um gráfico é gerado. Um data frame é retornado mas não é exibido na tela, com os 
 seguintes vetores:
Obs : valores da amostra em ordem crescente
Percentis: os percentis correspondentes a cada elemento de x
Quantis: os quantis esperados pela distribuição normal
Lower, Upper: se o argumento ci é verdadeiro, os limites inferior e superior do intervalo 
              de confiança simulado.
Warning:

O intervalo simulado não é uma solução analítica e serve apenas para fins exploratórios.

Author(s):
Fulano de Tal

fulano@fulanonet.com.br


References:
 
 Cleveland, W.S. (1994) The Elements of Graphing Data, Hobart Press ISBN 0-9634884-1-4

 Wilk, M.B., Gnanadesikan, R. (1968) Probability plotting methods for the analysis of data.

 Normal probability plot. http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_probability_plot


See Also:

'qqnorm' e 'qqline' do pacote base, para o gráfico de quantil padrão do R, e a função
'ppoints', com a qual os percentis são calculados. 

Para uma função similar a esta mas bem mais completa, veja 'qq.plot', do pacote car.


Examples:

    qqnorm.ci(rnorm(100)) ## Uma amostra de uma normal padronizada.
    
    qqnorm.ci(rexp(100, rate=10)) ## Amostra de uma distribuição exponencial com média =10
      
    valores <- qqnorm(rpois(30,5)) ## Cria um objeto com os valores do gráfico
    
\end{lstlisting}



\subsection{\texorpdfstring{Código da Função}{Codigo da Funao}}
\label{sec:codigo_da_funao}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

qqnorm.ci <- function(x, alfa=0.90, nrep=1000, qqline=TRUE, ci=TRUE,...){
  if(is.vector(x)==F | is.numeric(x)==F){
    cat("\n x deve ser um vetor numérico \n")
  }
  media <- mean(x)
  dp <- sd(x)
  percentis <- ppoints(length(x))
  quantis <- qnorm(percentis,mean=media,sd=dp)
  plot(sort(x)~quantis,
       xlab="Quantis Teóricos",ylab="Observado", ...)
  results <- data.frame(Obs=sort(x),Percentile=percentis, Quantis= quantis)
  if(qqline==TRUE){
    abline(0,1, col="blue")
  }
  if(ci==TRUE){
    rmat <- matrix(rnorm(nrep*length(x),mean=media,sd=dp),nrow=length(x))
    rmat <- apply(rmat,2,sort)
    lower <- apply(rmat,1,quantile,prob=(1-alfa)/2)
    upper <- apply(rmat,1,quantile,prob=(1+alfa)/2)
    lines(lower~quantis,col="red",lty=2)
    lines(upper~quantis,col="red",lty=2)
    results$Lower.CI <- lower
    results$Upper.CI <- upper
  }
invisible(results)
}
\end{lstlisting}



\subsection{\texorpdfstring{Arquivo da Função}{Arquivo da Funao}}
\label{sec:arquivo_da_funao}


\href{media/bie5782/01_curso2009/alunos/trabalho_final/qqnormci.r}{qqnorm.ci}

\end{document}
