Tabela de conteúdos
Antes de iniciar o roteiro anote o seu nome, altura (em centímetros e sem decimais) e sexo (M, F) na planilha altura alunos.
Teste de Hipóteses
O objetivo desse roteiro é auxiliar na compreensão de dois conceitos fundamentais do teste de hipótese estatística. O primeiro é entender o significado do p, ou a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela não deveria ser rejeitada. Normalmente definimos um valor crítico baixo para essa probabilidade, dado que não queremos cometer esse erro. Convencionou-se, em muitas áreas da ciência, definir esse valor crítico em 0.05 ou 5%.
O segundo objetivo desse roteiro é definir quando devemos aplicar um teste unicaudal ou bicaudal e como isso se relaciona à nossa hipótese estatística e à nossa hipótese biológica. É muito importante que, além de fazer o roteiro, você discuta com colegas e professores os conceitos apresentados.
Instalando o Rsampling
Para rodar esse roteiro utilizaremos duas ferramentas para o ensino de estatística desenvolvida por pessoas ligadas ao departamento de ecologia do IBUSP. O primeiro é o pacote Rsampling que contém instrumentação de permutação e aleatorização para a linguagem R. O outro é uma interface gráfica (Rsampling-shiny) para usar as ferramentas deste pacote no seu navegador. Não há necessidade de conhecimento prévio em R para fazer esse roteiro.
Rsampling-shiny
O primeiro passo é baixar a interface gráfica e descompactar o arquivo em um diretório conhecido no seu computador. Sugerimos que crie uma pasta para a disciplina “planeco” dentro da pasta de documentos do computador que está trabalhando.
Baixe, para essa pasta, o arquivo “source code” zip ou tar.gz1) da versão mais recente (1.7.0) do Rsampling-shiny no link:
Descompacte o arquivo na mesma pasta. Obs. depois de descompactar e testar o funcionamento (com os passos abaixo), você pode deletar o arquivo .zip ou .tar.gz
Usando o R
Abra o R no seu computador e mude o diretório de trabalho para o diretório (i.e. a pasta) que você criou, usando o menu Arquivo > mudar dir….
Instalando os pacotes
Em seguida copie e cole a seguinte linha de comando no terminal do R para instalar os pacotes associados:
install.packages(c("Rsampling", "shiny", "PerformanceAnalytics"))
A seguinte mensagem irá aparecer no terminal do R “— Please select a CRAN mirror for use in this session —” e uma janela irá se abrir para que selecione o repositório mais próximo. Selecione Brazil(SP 1). Aguarde a instalação dos pacotes finalizar.
Abrindo a interface gráfica
Agora digite as seguintes linhas de comando no terminal do R. A primeira linha irá ativar o pacote shiny que acabou de instalar, a segunda irá alterar o idioma para português e a terceira irá abrir a interface Rsampling-shiny no seu navegador, a partir do nome do diretório que descompactou. Sempre que quiser abrir a interface, deve digitar essas três linhas a partir do diretório da disciplina, não há necessidade de instalar os pacotes novamente 2).
library(shiny)
language="pt"
runApp("Rsampling-shiny-1.7.0")
Se tudo correu bem, a seguinte interface deverá estar aberta no navegador:
A interface Rsampling tem 5 abas (em português: Rsampling, Tutorial, Entrada de dados, Estatística, Reamostragem). Explore as abas.
Tutorial Árvores do Mangue
Nesta aula vamos nos ater ao tutorial “Árvores de Mangue”, na aba Tutorial.
- não aperte nenhum botão ainda;
- leia a página do tutorial;
- identifique e tente entender a pergunta e a hipótese colocada;
- identifique qual a hipótese nula para a questão colocada;
- formule uma predição esperada, associada à estatística de interesse;
- entenda o que está expresso na tabela central e no gráfico (boxplot) à direita;
- aguarde a discussão desses tópicos com toda a equipe.
Coleta de dados
A descrição da coleta de dados do trabalho original é a seguinte:
“Desenvolvemos o estudo em uma área de manguezal às margens do Rio Una, no município de Peruíbe, litoral sul do estado de São Paulo. Delimitamos duas parcelas de 50 x 50 m, de mesmo relevo, uma próxima à margem do rio, sujeita a um maior tempo de inundação, a qual nos referimos como mais lodosa, e outra no interior do mangue, sujeita a um menor tempo de inundação, a qual nos referimos como menos lodosa. Fizemos uma amostragem arbitrária de 12 indivíduos de Rhizophora mangle em cada uma das parcelas. As variáveis utilizadas como medidas de sustentação dos indivíduos foram área de fixação da raiz e número de pontos de apoio de raízes escora no solo. Para medir a área de fixação das raízes de cada indivíduo, aproximamos a área abrangida pelos pontos de apoio das raízes no solo ao formato de uma elipse. Medimos, em metros, o raio maior e o menor dessa elipse. O número de pontos de apoios foi obtido contando todas as vezes que as ramificações das raízes tocavam no solo….”
Definindo um cenário nulo
Entender a hipótese e sua conexão com a estatística de interesse é crucial para compreender o que segue. Faça uma breve pausa e verifique com colegas da turma se entenderam o significado desses conceitos. Ou seja, como a diferença de área de raízes entre os tipos de solo se conecta com a hipótese. Iremos resgatar esses conceitos em outros momentos durante o curso, mas não deixe a aula sem os ter entendido.
Agora precisamos definir um cenário associado à hipótese nula, o nosso cenário nulo. Em geral, o cenário nulo está vinculado à explicação mais simples ou a ausência de efeitos relacionados a nossa hipótese. No exemplo do mangue seria a ausência de efeito na área de raízes relacionada ao tipo de solo.
Imagine que pudéssemos repetir a amostragem, seguindo o mesmo protocolo, muitas vezes. Quais valores da estatística de interesse seriam mais frequentes, partindo da premissa que nosso cenário nulo é verdadeiro?
Será que podemos simular o cenário nulo com nossos próprios dados?
- na aba do tutorial selecione “Aleatorizado”, depois volte para “Original”. Alterne entre essas opções algumas vezes e procure entender o que acontece quando muda a seleção;
- deixe “Aleatorizado” selecionado e clique no botão “De novo!” algumas vezes;
- compare os resultados dos valores que aparecem no boxplot com os valores que são colocados no gráfico à esquerda;
- clique em “De novo!” várias vezes, até que umas das barras chegue ao valor máximo do gráfico à esquerda;
- discuta com os colegas o significado desse gráfico e aguarde a discussão com toda a equipe.
Reamostrando os dados
Caso tenha entendido o tutorial, podemos partir para o teste de hipótese por aleatorização.
- Na aba Entrada de dados selecione os dados “rhyzophora”;
- Na aba Estatística :
- Na aba Reamostragem :
- em Tipo de aleatorização: selecione “Dentro de colunas”;
- em Alternativa: selecione Maior que;
- em Número de repetições: deslize botão para o número 1000;
- Não selecione “Com reposição?”, nem “Reamostragem estratificada”;
- clique em Atualizar gráfico;
- Entenda o que está acontecendo, troque informações com os colega e aguarde a discussão com os professores
Teste Bi ou Unicaudal
Uma decisão, tomada no começo do tutorial, não foi apresentada anteriormente: o teste feito até agora é unicaudal. O que significa isso? Mude a opção na aba de Reamostragem na barra Alternativa de “Maior que” para “Bicaudal”.
- acompanhe o que acontece com o p-value;
- discorra com os colegas a diferença desses dois testes;
- há mudança na hipótese biológica em questão?
Exercício
- Caso ainda não tenha feito, anote o seu nome, altura (em centímetros e sem decimais) e sexo (M, F) na planilha altura alunos.
- aguarde todos os alunos preencherem
- baixe a planilha e teste as seguintes hipótese usando o Rsampling:
- altura média entre sexos é diferente;
- altura média de alunos do sexo masculino é maior que alunos do sexo feminino.
O que devo entregar antes da próxima aula?
- os gráficos finais
- o p-value
- interpretação dos resultados
- encaminhe o documento aos professores