O objetivo desse roteiro é auxiliar na compreensão de dois conceitos fundamentais do teste de hipótese estatística. O primeiro é entender o significado do p, ou a probabilidade de que, num cenário na qual a hipótese nula seja verdadeira, uma estatística de interesse tomada a partir de uma amostra seja igual ou mais extrema do que o valor observado. Dessa forma, o valor de p é um indicador da incompatibilidade entre o conjunto de dados coletados e a hipótese nula. Suponha um valor de p muito pequeno (próximo de 0,001). Isso significa que é pouco provável que a diferença observada (estatística de interesse) tenha sido obtida caso a hipótese nula fosse verdadeira (alta incompatibilidade). Diante de um resultado pouco provável, rejeitamos a hipótese nula e ficamos com a hipótese alternativa que pressupõe algo mais, além da variação aleatória. Se por outro lado, o valor de p é próximo de 1,00, significa que a diferença observada tem alta probabilidade de ser gerada a partir do cenário nulo, ou seja, de que a diferença observada seja atribuída apenas à variação aleatória decorrente do acesso limitado aos dados (alta compatibilidade). Mas qual deve ser o ponto de corte, ou seja, a partir de que valor crítico de P devemos aceitar ou rejeitar a hipótese nula? Convencionou-se arbitrariamente, em muitas áreas da ciência, que tal valor crítico é de 0.05 ou 5%.

O segundo objetivo desse roteiro é definir quando devemos aplicar um teste unicaudal ou bicaudal e como isso se relaciona à nossa hipótese estatística e à nossa hipótese científica. É muito importante que, além de fazer o roteiro, você discuta com colegas e professores os conceitos apresentados.

Para rodar esse roteiro utilizaremos duas ferramentas para o ensino de estatística desenvolvida por pessoas ligadas ao departamento de ecologia do IBUSP. O primeiro é o pacote Rsampling que contém instrumentação de permutação e aleatorização para a linguagem R. O outro é uma interface gráfica (Rsampling-shiny) para usar as ferramentas deste pacote no seu navegador. Não há necessidade de conhecimento prévio em R para fazer esse roteiro.

O primeiro passo é baixar a interface gráfica e descompactar o arquivo em um diretório conhecido no seu computador. Sugerimos que crie uma pasta para a disciplina “planeco” dentro da pasta de documentos do computador que está trabalhando.

Baixe, para essa pasta, o arquivo “source code” zip ou tar.gz¹⁾ da versão mais recente (1.7.0) do Rsampling-shiny no link:

• Versões Rsamping-shiny

Descompacte o arquivo na mesma pasta.

Depois de descompactar e testar o funcionamento (com os passos abaixo), você pode deletar o arquivo .zip ou .tar.gz

Abra o R pelo ícone do programa ²⁾ instalado em seu computador. Usando o menu Arquivo > mudar dir…. mude o diretório de trabalho para o diretório (i.e. a pasta) em que você salvou o Rsampling.

Em seguida copie e cole a seguinte linha de comando no terminal do R para instalar os pacotes associados:

install.packages(c("Rsampling", "shiny", "PerformanceAnalytics"))

A seguinte mensagem irá aparecer no terminal do R “— Please select a CRAN mirror for use in this session —” e uma janela irá se abrir para que selecione o repositório mais próximo. Selecione Brazil(SP 1). Aguarde a instalação dos pacotes finalizar.

Agora digite as seguintes linhas de comando no terminal do R. A primeira linha irá ativar o pacote shiny que acabou de instalar, a segunda irá alterar o idioma para português e a terceira irá abrir a interface Rsampling-shiny no seu navegador, a partir do nome do diretório que descompactou. Sempre que quiser abrir a interface, deve digitar essas três linhas a partir do diretório da disciplina, não há necessidade de instalar os pacotes novamente ³⁾.

library(shiny)
language="pt"
runApp("Rsampling-shiny-1.7.0")

Se tudo correu bem, a seguinte interface deverá estar aberta no navegador:

A interface Rsampling tem 5 abas (em português: Rsampling, Tutorial, Entrada de dados, Estatística, Reamostragem). Explore as abas.

Nesta aula vamos nos ater ao tutorial “Árvores de Mangue”, na aba Tutorial.

Entender a hipótese e sua conexão com a estatística de interesse é crucial para compreender o que segue. Faça uma breve pausa e verifique com colegas da turma se entenderam o significado desses conceitos. Ou seja, como a diferença de área de raízes entre os tipos de solo se conecta com a hipótese. Iremos resgatar esses conceitos em outros momentos durante o curso, mas não deixe a aula sem os ter entendido.

Agora precisamos definir um cenário associado à hipótese nula, o nosso cenário nulo. Em geral, o cenário nulo está vinculado à explicação mais simples ou à ausência de efeitos relacionados a nossa hipótese. No exemplo do mangue seria a ausência de efeito na área de raízes relacionada ao tipo de solo.

Imagine que pudéssemos repetir a amostragem, seguindo o mesmo protocolo, muitas vezes. Quais valores da estatística de interesse seriam mais frequentes, partindo da premissa que nosso cenário nulo fosse verdadeiro?

Será que podemos simular o cenário nulo com nossos próprios dados?

Podemos responder essas questões utilizando a interface do RSampling, como segue abaixo.

Uma decisão, tomada no começo do tutorial, não foi apresentada anteriormente: o teste feito até agora é unicaudal. O que significa isso? Mude a opção na aba de Reamostragem na barra Alternativa de “Maior que” para “Bicaudal”.

• Caso ainda não tenha feito, anote o seu nome, altura (em centímetros e sem decimais) e sexo (M, F) na planilha altura alunos.

• aguarde todos os alunos preencherem
• salve a planilha no seu computador, usando o formato .csv
• importe a planilha para o Rsampling, usando na aba “Entrada de Dados” a opção “Upload file”
• selecione a opção “Cabeçalho?”
• com esse conjunto de dados, teste as seguintes hipóteses usando o Rsampling:
  • altura média entre gêneros é diferente;
  • altura média de estudantes do sexo masculino é maior que de estudantes do sexo feminino.