\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\usepackage{listings}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{media/}}
\date{\today}
\title{}
\author{}
\begin{document}


\begin{itemize}
  \item Tutorial
  \item  Exercícios
  \item  Apostila 
\end{itemize}


\section{\texorpdfstring{3. Leitura e Manipulação de Dados}{3 Leitura e Manipulaao de Dados}}
\label{sec:3_leitura_e_manipulaao_de_dados}


\subsection{\texorpdfstring{Leitura de Dados}{Leitura de Dados}}
\label{sec:leitura_de_dados}


\subsubsection{\texorpdfstring{Entrada de Dados Diretamente no R}{Entrada de Dados Diretamente no R}}
\label{sec:entrada_de_dados_diretamente_no_r}


\paragraph{\texorpdfstring{Função ''c()'' (concatenate ou combine)}{Funao c concatenate ou combine}}
\label{sec:funao_c_concatenate_ou_combine}


As funções de criação de vetores já foram detalhadas na \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:03-funcoes\%23criando_vetores}{seção anterior}. Basta lembrar aqui que todas elas são usadas para entrar diretamente dados em vetores no R:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> meu.vetor <- c(10.5,11.3,12.4,5.7)
> meu.vetor
[1] 10.5 11.3 12.4  5.7
>
> vetor.vazio <- c()
> vetor.vazio
NULL
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Função ''matrix()''}{Funao matrix}}
\label{sec:funao_matrix}


A função \texttt{matrix} cria uma matriz com os valores do argumento \texttt{data}. O números de linhas e colunas são definidos pelos argumentos \texttt{nrow} e \texttt{ncol}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> minha.matriz <- matrix(data=1:12,nrow=3,ncol=4)
> minha.matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12
\end{lstlisting}



Como o \emph{default} do argumento \texttt{data} é \texttt{NA}, se ele é omitido o resultado é uma matriz vazia:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> matriz.vazia <- matrix(nrow=3,ncol=4)
> matriz.vazia
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   NA   NA   NA   NA
[2,]   NA   NA   NA   NA
[3,]   NA   NA   NA   NA
\end{lstlisting}



Também por \emph{default}, os valores são preenchidos por coluna. Para preencher por linha basta o alterar o argumento \texttt{byrow} para \texttt{TRUE}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> minha.matriz <- matrix(data=1:12,nrow=3,ncol=4,byrow=T)
> minha.matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    5    6    7    8
[3,]    9   10   11   12
\end{lstlisting}



Se o argumento \texttt{data} tem menos elementos do que a matriz, eles são repetidos até preenchê-la:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> elementos <- matrix(c("ar","água","terra","fogo","Leeloo"),ncol=4,nrow=4)
Warning message:
comprimento dos dados [5] não é um submúltiplo ou múltiplo do número de linhas [4] na matrix
> elementos
     [,1]    [,2]     [,3]     [,4]
[1,] "ar"    "Leeloo" "fogo"   "terra"
[2,] "água"  "ar"     "Leeloo" "fogo"
[3,] "terra" "água"   "ar"     "Leeloo"
[4,] "fogo"  "terra"  "água"   "ar"
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Função ''data.frame()''}{Funao dataframe}}
\label{sec:funao_dataframe}


Com a função \texttt{data.frame} reunimos vetores de mesmo comprimento em um só objeto:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> nome <- c("Didi","Dedé","Mussum","Zacarias")
> ano.nasc <- c(1936,1936,1941,1934)
> vive <- c("V","V","F","F")
> trapalhoes <- data.frame(nomes,ano.nasc,vive)
> trapalhoes
     nomes ano.nasc vive
1     Didi     1936    V
2     Dedé     1936    V
3   Mussum     1941    F
4 Zacarias     1934    F
>
# O mesmo, em um só comando:
> trapalhoes <- data.frame(nomes=c("Didi","Dedé","Mussum","Zacarias"), ano.nasc=c(1936,1936,1941,1934), vive=c("V","V","F","F"))
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Funçao ''edit()''}{Funao edit}}
\label{sec:funao_edit}


Esta função abre uma interface simples de edição de dados em formato planilha, e é útil para pequenas modificações. Mas para salvar as modificações atribua o resultado da função \texttt{edit} a um objeto:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

trapalhoes.2<-edit(trapalhoes)
\end{lstlisting}



\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/03_apostila/fetch_edit}


\subsubsection{\texorpdfstring{Dados que já Estão em Arquivos}{Dados que ja Estao em Arquivos}}
\label{sec:dados_que_ja_estao_em_arquivos}


\paragraph{\texorpdfstring{Leitura e Exportação de Arquivos-Texto: ''read.table()'' e ''write.table()''}{Leitura e Exportaao de ArquivosTexto readtable e writetable}}
\label{sec:leitura_e_exportaao_de_arquivostexto_readtable_e_writetable}


Para conjuntos de dados grandes, é mais prático gerar um arquivo de texto (ASCII) a partir e uma planilha ou banco de dados, e usar a função \texttt{read.table} para ler os dados para um objeto no R.

Para criar um objeto com os dados do arquivo \href{media/dados/gbmam93.csv.pdf}{gbmam93.csv (apagar extensão .pdf)}, por exemplo, digitamos:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> gbmam93 <- read.table(file="gbmam93.txt",header=T,row.names=1,sep=",")
> gbmam93
   a b c d e f g h i j k l m n o p q r s
1  1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
2  1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
3  1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
4  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
5  1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
6  1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
7  1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
8  1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
9  1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
12 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
13 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
14 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
\end{lstlisting}



O argumento \texttt{header=T} indica que a primeira linha são os nomes das variáveis, assim como \texttt{row.names=1} indica que a primeira coluna deve ser usada para os nomes das linhas. O argumento \texttt{sep} indica qual é o sinal de separação de cada registro, no caso vírgulas.

Esses e os outros argumentos da função a tornam extremamente flexível para ler dados em arquivos texto. Consulte a ajuda para mais informações, e também para conhecer as variantes \texttt{read.csv} e \texttt{read.delim}.

Para exportar um objeto para um arquivo texto, use a função \texttt{write.table}, que tem a mesma lógica.

\paragraph{\texorpdfstring{Conjuntos de Dados Distribuídos com os Pacotes do R}{Conjuntos de Dados Distribuidos com os Pacotes do R}}
\label{sec:conjuntos_de_dados_distribuidos_com_os_pacotes_do_r}


Muitos pacotes do R incluem conjuntos de dados para exemplos, treinamento e verificação de análises. Se o pacote já está carregado (funções \texttt{library} ou \texttt{require}) todos os seus objetos estão disponíveis, inclusive os objetos de dados. Incluindo as séries temporais de número de peles de linces caçados no Canadá, analisadas pelo ecólogo Charles Elton obtém-se:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> lynx
Time Series:
Start = 1821
End = 1934
Frequency = 1
  [1]  269  321  585  871 1475 2821 3928 5943 4950 2577  523   98  184  279  409
 [16] 2285 2685 3409 1824  409  151   45   68  213  546 1033 2129 2536  957  361
 [31]  377  225  360  731 1638 2725 2871 2119  684  299  236  245  552 1623 3311
 [46] 6721 4254  687  255  473  358  784 1594 1676 2251 1426  756  299  201  229
 [61]  469  736 2042 2811 4431 2511  389   73   39   49   59  188  377 1292 4031
 [76] 3495  587  105  153  387  758 1307 3465 6991 6313 3794 1836  345  382  808
 [91] 1388 2713 3800 3091 2985 3790  674   81   80  108  229  399 1132 2432 3574
[106] 2935 1537  529  485  662 1000 1590 2657 3396
\end{lstlisting}



Como qualquer objeto de um pacote, \texttt{lynx} tem um arquivo de ajuda, que é exibido com o comando \texttt{help(lynx)} ou \texttt{?lynx}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

lynx                package:datasets                R Documentation

Annual Canadian Lynx trappings 1821-1934

Description:

     Annual numbers of lynx trappings for 1821-1934 in Canada. Taken
     from Brockwell & Davis (1991), this appears to be the series
     considered by Campbell & Walker (1977).

Usage:

     lynx

Source:

     Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991) _Time Series and
     Forecasting Methods._  Second edition. Springer. Series G (page
     557).

References:

     Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) _The New S
     Language_. Wadsworth & Brooks/Cole.

     Campbell, M. J.and A. M.  Walker (1977).  A Survey of statistical
     work on the Mackenzie River series of annual Canadian lynx
     trappings for the years  1821-1934 and a new analysis. _Journal of
     the Royal Statistical Society series A_, *140*, 411-431.
\end{lstlisting}



A página de ajuda mostra que o objeto de dados \texttt{lynx} está no pacote \texttt{datasets} que contém uma grande quantidade de conjuntos de dados. Para ter mais informações, execute o comando:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

help(datasets)
\end{lstlisting}



Esse pacote faz parte da distribuição básica do R, e é carregado automaticamente quando se executa o R: \lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> search()
[1] ".GlobalEnv"        "package:stats"     "package:graphics"
[4] "package:grDevices" "package:utils"     "package:datasets"
[7] "package:methods"   "Autoloads"         "package:base"
\end{lstlisting}



Para fazer uma cópia de um objeto de dados de um pacote em sua área de trabalho, use a função \texttt{data}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> ls()
[1] "gbmam93"     "trapalhoes"  "vetor.vazio"
> data(lynx)
> ls()
[1] "gbmam93"     "lynx"        "trapalhoes"  "vetor.vazio"
> data(BCI,package="vegan")
> ls()
[1] "gbmam93"     "lynx"   "BCI"     "trapalhoes"  "vetor.vazio"
\end{lstlisting}



No segundo caso, o pacote \emph{vegan}, que tem o conjunto de dados, não está carregado e por isso deve ser indicado no argumento \texttt{package}.

\paragraph{\texorpdfstring{Importacao de Pacotes Estatísticos}{Importacao de Pacotes Estatisticos}}
\label{sec:importacao_de_pacotes_estatisticos}


O pacote \emph{foreign} contém funções para importar e exportar diretamente arquivos de pacotes estatísticos. 

Como é um pacote recomendado pelo \emph{R Core Team}, faz parte da distribuição básica do R, e provavelmente está disponível \textbf{mas precisa ser carregado} com o comando \texttt{library(foreign)}. 

Para mais informações, digite \texttt{help(package=foreign)}.

\subsubsection{\texorpdfstring{Exercícios}{Exercicios}}
\label{sec:exercicios}


Os exercícios \textbf{103.1} e \textbf{103.2} estão disponíveis no NotaR, um sistema automático de correção de exercícios. Caso esteja fazendo ,,o curso" do R é preciso postá-lo nesse sistema. Caso não esteja, poste o código no sistema para saber seu aproveitamento.
\begin{itemize}
  \item \href{http://www.lage.ib.usp.br/rserve/}{notaR}
\end{itemize}
 \emph{\textbf{Exercício 3.1.} Construir uma matriz de distâncias}
Abaixo as distâncias por estradas entre quatro cidades da Europa, em quilômetros:
\begin{itemize}
  \item Atenas a Madri: 3949
  \item Atenas a Paris: 3000
  \item Atenas a Estocolmo: 3927
  \item Madri a Paris: 1273
  \item Madri a Estocolomo: 3188
  \item Paris a Estocolmo: 1827
\end{itemize}

\begin{enumerate}
  \item Construa uma matriz de distâncias com esses valores.
  \item Compare sua matriz com objeto \texttt{eurodist}, disponível no pacote \texttt{datasets}.
\end{enumerate}
 \emph{\textbf{Exercício 3.2.} Criação de um data frame}
Imagine um experimento em que hamsters de dois fenótipos (claros e escuros) recebem três tipos diferentes de dieta, e no qual as diferenças dos pesos (g) entre o fim e o início do experimento sejam:
\begin{longtable}{|l|l|l|l|}
\hline
          & \textbf{ DIETA A } & \textbf{ DIETA B } & \textbf{ DIETA C } \\ 
\hline
 
\textbf{CLAROS} &  0.1  1.1  3.7  &  5.7   -1.2   -1.5  &  3.0   -0.4    0.6   \\ 
\hline
 
\textbf{ESCUROS} &  1.5   -0.1   2.0   &  0.6   -3.0   -0.3  &  -0.2    0.3    1.5  \\ 
\hline
 
\end{longtable}


\begin{enumerate}
  \item Crie um \emph{data frame} com esses dados, na qual cada hamster seja uma linha, e as colunas sejam as variáveis cor, dieta e variação do peso.
\end{enumerate}


\textbf{DICA:} Use as funções de gerar repetições para criar os vetores dos tratamentos.  \emph{\textbf{Exercício 3.3.} Leitura de Arquivo Texto}
Crie um objeto com os dados do arquivo 
 \emph{\textbf{Exercício 3.4.} Buscando um Arquivo de um Pacote}
\begin{enumerate}
  \item Descubra um objeto de dados de um pacote já carregado no R, e carregue esse pacote em sua área de trabalho.
  \item Faça o mesmo para um pacote que está disponível em sua instalação de R, mas \textbf{não} está carregado.
  \item Por que dados de pacotes carregados não são exibidos pelo comando \texttt{ls()}? 
  \item Consulte a página de ajuda da função \texttt{ls} para descobrir como listar objetos de um pacote carregado.
\end{enumerate}


\textbf{DICAS}:
\begin{itemize}
  \item O comando \texttt{search()} retorna uma lista dos pacotes carregados e o comando \texttt{library()} lista os pacotes disponíveis em seu computador para serem carregados. O comando \texttt{library(}nome do pacote\texttt{)} carrega um pacote.
  \item Para listar os objetos de dados nos pacotes carregados, use \texttt{data()}. Na saída desse comando há instruções de como listar todos os objetos de dados, incluindo os de pacotes não carregados. 
\end{itemize}


\subsection{\texorpdfstring{Tipos de Objetos de Dados}{Tipos de Objetos de Dados}}
\label{sec:tipos_de_objetos_de_dados}


Vetores, matrizes e listas são objetos com características diferentes, formalmente definidas no R como \emph{atributos}. Em uma linguagem orientada a objetos, são esses atributos que definem o contexto para a execução de um comando e, portanto, seu resultado. Fazendo uma analogia com o mundo físico, uma mesma ação tem resultados diferentes de acordo com as características do objeto em que é aplicada. 

O que é importante reter aqui é que os resultados que obtemos de um comando no R (incluindo as mensagens de erro!) são em boa parte definidas pelo objeto de dados, e não pela função. Por isso, quando enfrentar algum problema, verifique com cuidado na documentação se e como o seu comando se aplica à classe de objeto de dados que você está usando.\footnote{em termos técnicos: verifique se e como a função usada define um método para o objeto de dados usado}

\subsubsection{\texorpdfstring{Atributos de um Objeto de Dados}{Atributos de um Objeto de Dados}}
\label{sec:atributos_de_um_objeto_de_dados}


Todo objeto no R tem dois atributos básicos, que são o tipo de dado que contém((em termos técnicos, trata-se do modo de armazenamento, e.g., apenas números, apenas caracteres, ou uma mistura, que é uma lista)) e o número de elementos que contêm. As funções \texttt{mode} e \texttt{length} retornam esses atributos:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> pares
[1]  2  4  6  8 10
> mode(pares)
[1] "numeric"
> length(pares)
[1] 5
\end{lstlisting}



Objetos também podem ter uma ou mais classes. Um vetor numérico pode ser da classe dos inteiros ou da classe dos fatores. Um objeto da classe matriz pode ter dados do tipo numérico, lógicos\footnote{V= verdadeiro ou F = Falso} ou caracteres. O comando \texttt{class} retorna a classe de um objeto:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> matriz.letras
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] "a"  "b"  "c"  "d"
[2,] "a"  "b"  "c"  "d"
[3,] "a"  "b"  "c"  "d"
> mode(matriz.letras)
[1] "character"
> class(matriz.letras)
[1] "matrix"
> matriz.numeros
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    1    2    3    4
[3,]    1    2    3    4
> mode(matriz.numeros)
[1] "numeric"
> class(matriz.numeros)
[1] "matrix"
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Vetores}{Vetores}}
\label{sec:vetores}


São um conjunto de elementos do mesmo tipo, como números ou caracteres. Há várias classes de vetores. Os vetores que temos trabalhado até agora são numéricos:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> class( a )
[1] "numeric"
> class( b )
[1] "integer"
> class( c )
[1] "integer"
\end{lstlisting}



A classe \texttt{'numeric}' designa números reais enquanto que a classe \texttt{'integer}' designa números inteiros.

É possível ter no R um vetor tipo \texttt{'character}' formado por palavras ou frases:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> sp = c( "Myrcia sulfiflora", "Syagrus romanzoffianus" , "Tabebuia cassinoides", "Myrcia sulfiflora" )
> mode( sp )
[1] "character"
>
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Vetores da Classe Fator e as Funções ''table'' e ''tapply''}{Vetores da Classe Fator e as Funoes table e tapply}}
\label{sec:vetores_da_classe_fator_e_as_funoes_table_e_tapply}


Os fatores são uma classe especial de vetores, que definem variáveis categóricas de classificação, como os tratamentos em um experimento fatorial, ou categorias em uma tabela de contingência. 

A função \texttt{factor} cria um fator, a partir de um vetor :\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> sexo <- factor(rep(c("F","M"),each=9))
> sexo
 [1] M M M M M M M M M F F F F F F F F F
Levels: F M
>
> numeros <- rep(1:3,each=3)
> numeros
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
> numeros.f <- factor(numeros)
> numeros.f
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
Levels: 1 2 3
\end{lstlisting}



Em muitos casos, indicar que um vetor é um fator é importante para a análise, e várias funções no R exigem variáveis dessa classe, ou têm respostas específicas para ela \footnote{em termos técnicos, dizemos que há métodos para cada classe de objeto, e que algumas funções têm métodos específicos para fatores, ou só têm para essa classe. Veja a seção sobre programação para detalhes}.

Note que fatores têm um atributo que especifica seu níveis ou categorias (\texttt{levels}) , que seguem ordem alfanumérica crescente, por \emph{default}. Como essa ordem é importante para muitas análises, pode-se alterá-la com o argumento \texttt{levels}, por exemplo para colocar o controle antes dos tratamentos:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> tratamentos <- factor(rep(c("Controle","Adubo A","Adubo B"),each=4))
> tratamentos
 [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
 [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
Levels: Adubo A Adubo B Controle
>
> tratamentos <- factor(rep(c("Controle","Adubo A","Adubo B"),each=4),levels=c("Controle","Adubo A","Adubo B"))
> tratamentos
 [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
 [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
Levels: Controle Adubo A Adubo B
\end{lstlisting}



Há ainda a função \texttt{levels}, que retorna os níveis de um fator:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> tratamentos <- factor(rep(1:3,each=4))
> tratamentos
 [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
>
> levels(tratamentos)
[1] "1" "2" "3"
\end{lstlisting}



Fatores podem conter níveis não usados (vazios):\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> politicos <- factor(rep("corrupto",10),levels=c("corrupto","honesto"))
> politicos
 [1] corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto
 [9] corrupto corrupto
Levels: corrupto honesto
\end{lstlisting}

 \textbf{Duas Coisa que Você Precisa Saber sobre Fatores}
\begin{itemize}
  \item Um fator pode ter níveis para os quais não há valores. Isso pode acontecer quando alguns valores são selecionados ou excluídos (ver item sobre \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:04-dados\%23subconjuntos_e_indexacao}{indexação}, nessa seção). Isso é muito importante, pois afeta o resultado de muitas funções (Veja os exemplos da função \texttt{tapply}, a seguir e também no item sobre \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:04-dados\%23indexacao_de_fatores}{indexação de fatores}).  
  \item Ao importar um arquivo texto, a função \texttt{read.table} transforma por \emph{default} em fatores todas as variáveis que tenham caracteres. Você pode indicar quais dessas variáveis não são fatores com o argumento \texttt{as.is}.
\end{itemize}


\paragraph{\texorpdfstring{A função ''tapply''}{A funao tapply}}
\label{sec:a_funao_tapply}


Para aplicar uma função aos subconjuntos de um vetor definidos por um fator use a função \texttt{tapply}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> pop.2007
Feira de Santana         Salvador        São Paulo          Niterói
          544113          2714119         11104712           476669
     Nova Iguaçu           Recife      Santo André   Rio de Janeiro
          858150          1528970           676846          6178762
        Sorocaba         Campinas           Osasco        Guarulhos
          590846          1073020           724368          1289047
        Jaboatão
          661901
> regiao
 [1] NE NE SE SE SE NE SE SE SE SE SE SE NE
Levels: NE SE

##Soma do número de habitantes das cidades por região
> tapply(X=pop.2007,INDEX=regiao,FUN=sum)
      NE       SE
 5449103 22972420

#Número de habitantes da cidade mais populosa de cada região
> tapply(X=pop.2007,INDEX=regiao,FUN=max)
      NE       SE
 2714119 11104712

\end{lstlisting}



Os argumentos básicos são o vetor de valores (\texttt{X}), o fator que será usado para definir os subconjuntos (\texttt{INDEX}), e a função que será aplicada (\texttt{FUN}). É possível usar mais de um fator para definir os subconjuntos:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> sexo <- factor(rep(c("F","M"),each=9))
> dieta <- factor(rep(rep(c("normal","light","diet"),each=3),2), levels=c("normal","light","diet"))
> peso <- c(65,69,83,90,58,84,85,74,92,71,72,78,67,65,62,74,73,68)
> sexo
 [1] F F F F F F F F F M M M M M M M M M
Levels: F M
> dieta
 [1] normal normal normal light  light  light  diet   diet   diet   normal
[11] normal normal light  light  light  diet   diet   diet
Levels: normal light diet
> peso
 [1] 65 69 83 90 58 84 85 74 92 71 72 78 67 65 62 74 73 68
> ##Media de peso por sexo e dieta
> tapply(peso,list(sexo,dieta),mean)
      diet    light   normal
F 83.66667 77.33333 72.33333
M 71.66667 64.66667 73.66667
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{A função ''table''}{A funao table}}
\label{sec:a_funao_table}


Para contar elementos em cada nível de um fator, use a função \texttt{table}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> table(politicos)
politicos
corrupto  honesto
      10        0
\end{lstlisting}



A função pode fazer tabulações cruzadas, gerando uma tabela de contingência\footnote{em termos técnicos, a função table retorna um ,,array" (veja abaixo) com o mesmo número de dimensões que os fatores fornecidos como argumentos}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> table(sexo,dieta)
    dieta
sexo normal light diet
   F      3     3    3
   M      3     3    3
\end{lstlisting}



A função \texttt{table} trata cada valor de um vetor como um nível de um fator. Portanto, é útil também para contar a frequência de valores em vetores de números inteiros e de caracteres:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> x <- rep(1:5,each=10)
> class(x)
[1] "integer"
> table(x)
x
 1  2  3  4  5
10 10 10 10 10

> y <- rep(c("a","b","c"),20)
> class(y)
[1] "character"
> table(y)
y
 a  b  c
20 20 20
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Listas}{Listas}}
\label{sec:listas}


Uma lista é um objeto composto de vetores que podem ser diferentes classes e tamanhos, e podem ser criadas com o comando \texttt{list}\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> minha.lista <- list(um.vetor=1:5, uma.matriz=matrix(1:6,2,3), um.dframe=data.frame(seculo=c("XIX","XX","XXI"),inicio=c(1801,1901,2001)))
> minha.lista
$um.vetor
[1] 1 2 3 4 5

$uma.matriz
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    5
[2,]    2    4    6

$um.dframe
  seculo inicio
1    XIX   1801
2     XX   1901
3    XXI   2001

\end{lstlisting}



Nas palavras de Bill Venables, listas são como ,,varais" onde se pode pendurar qualquer outro objeto, inclusive outras listas, o que as torna \textbf{objetos recursivos}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

super.lista <- list(lista.velha=minha.lista, um.numero=1)
\end{lstlisting}



Alguns objetos têm como atributo o nome de seus elementos, como é o caso das listas. A função \texttt{names} retorna esses nomes:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> names(minha.lista)
[1] "um.vetor"   "uma.matriz" "um.dframe"
>
> names(super.lista)
[1] "lista.velha" "um.numero"
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Seleção Rápida de um Objeto em uma Lista}{Seleao Rapida de um Objeto em uma Lista}}
\label{sec:seleao_rapida_de_um_objeto_em_uma_lista}


O operador \texttt{\$} permite selecionar rapidamente um objeto de uma lista:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> minha.lista$um.vetor
[1] 1 2 3 4 5
>
> names(super.lista)
[1] "lista.velha" "um.numero"
>
> names(super.lista$lista.velha)
[1] "um.vetor"   "uma.matriz" "um.dframe"
>
> names(super.lista$lista.velha$um.dframe)
[1] "seculo" "inicio"
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Data Frames}{Data Frames}}
\label{sec:data_frames}


A tabela de dados (\emph{data frame}) é um tipo especial de lista, composta por vetores de mesmo tamanho, mas que podem ser de classes diferentes: \lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> names(trapalhoes)
[1] "nomes"    "ano.nasc" "vive"
>
> trapalhoes
     nomes ano.nasc  vive
1     Didi     1936  TRUE
2     Dedé     1936  TRUE
3   Mussum     1941 FALSE
4 Zacarias     1934 FALSE
>
> class(trapalhoes$nomes)
[1] "character"
> class(trapalhoes$ano.nasc)
[1] "numeric"
> class(trapalhoes$vive)
[1] "logical"
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Seleção Rápida de Variáveis em Data Frames}{Seleao Rapida de Variaveis em Data Frames}}
\label{sec:seleao_rapida_de_variaveis_em_data_frames}


Todas as operações já descritas para listas são válidas para os \emph{data frames}. 

Assim como para listas, o operador \texttt{\$} pode ser usado selecionar um dos vetores que compõem um \emph{data frame}, como no exemplo acima.

Esse operador também pode ser usado para criar novas variáveis (vetores) e acrescentá-las ao objeto. Para isso, basta acrescentar após o operador o nome da nova variável, e atribuir a ela um valor:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> trapalhoes$idade.2008 <- 2008 - trapalhoes$ano.nasc
> trapalhoes
     nomes ano.nasc  vive idade.2007
1     Didi     1936  TRUE         72
2     Dedé     1936  TRUE         72
3   Mussum     1941 FALSE         67
4 Zacarias     1934 FALSE         74

\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{A Função ''aggregate''}{A Funao aggregate}}
\label{sec:a_funao_aggregate}


A função \texttt{aggregate} gera subconjuntos de cada um dos vetores de um \emph{data frame}, executa uma função para cada um desses subconjuntos, e retorna um novo \emph{data frame} com os resultados. 

Como seu resultado é sempre um \emph{data frame}, a função \texttt{aggregate} é mais adequada que \texttt{tapply} para fazer estatíticas de muitos casos por uma ou muitas combinações de critérios:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> carros.marcas
 [1] Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet
 [8] Chevrolet Ford      Ford      Ford      Ford      Ford      Ford
[15] Ford      Ford      Toyota    Toyota    Toyota    Toyota
Levels: Chevrolet Ford Toyota
> carros.numeros
   Price Horsepower Weight
12  13.4        110   2490
13  11.4        110   2785
14  15.1        160   3240
15  15.9        110   3195
16  16.3        170   3715
17  16.6        165   4025
18  18.8        170   3910
19  38.0        300   3380
31   7.4         63   1845
32  10.1        127   2530
33  11.3         96   2690
34  15.9        105   2850
35  14.0        115   2710
36  19.9        145   3735
37  20.2        140   3325
38  20.9        190   3950
84   9.8         82   2055
85  18.4        135   2950
86  18.2        130   3030
87  22.7        138   3785

> aggregate(x=carros.numeros,by=list(carros.marcas),FUN=mean)
    Group.1   Price Horsepower   Weight
1 Chevrolet 18.1875    161.875 3342.500
2      Ford 14.9625    122.625 2954.375
3    Toyota 17.2750    121.250 2955.000

\end{lstlisting}



Os argumentos básicos da função são o \emph{data.frame} com os valores (\texttt{x}), o(s) fator(es) que definem os subconjuntos (\texttt{by}, que deve ser uma lista), e a função a calcular de cada vetor do \emph{data frame} (\texttt{FUN}). 

\subsubsection{\texorpdfstring{Matrizes e Arrays}{Matrizes e Arrays}}
\label{sec:matrizes_e_arrays}


Matrizes são vetores cujos valores são referenciados por dois índices, o número da linha e o número da coluna.\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> my.matrix
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    1    1
[2,]    2    2    2    2
[3,]    3    3    3    3
\end{lstlisting}



Os índices entre colchetes são a referência do par [linha,coluna]\footnote{a notação [,1] significa ,,todas as linhas da coluna 1", mais detalhes no ítem sobre indexação, mais abaixo}. Esses índices são exibidos quando as dimensões não têm nomes, que são controlados pelas funções \texttt{rownames} e \texttt{colnames}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> rownames(my.matrix) <- c("R1","R2","R3")
> colnames(my.matrix) <- c("C1","C2","C3","C4")
>
> my.matrix
   C1 C2 C3 C4
R1  1  1  1  1
R2  2  2  2  2
R3  3  3  3  3
\end{lstlisting}



A função \texttt{dimnames} retorna uma lista com os nomes de cada dimensão de uma matriz\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> dimnames(my.matrix)
[[1]]
[1] "R1" "R2" "R3"

[[2]]
[1] "C1" "C2" "C3" "C4"
\end{lstlisting}



A função \texttt{dim} retorna o comprimento de cada dimensão de uma matriz, no caso três linhas e quatro colunas:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> dim(my.matrix)
[1] 3 4
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Totais Marginais: a função ''apply''}{Totais Marginais a funao apply}}
\label{sec:totais_marginais_a_funao_apply}


Para aplicar qualquer função a uma das dimensões de uma matriz, use a função \texttt{apply}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

##Soma dos valores de cada linha:
> apply(X=my.matrix,MARGIN=1,FUN=sum)
R1 R2 R3
 4  8 12
>
##Máximo de cada coluna
> apply(X=my.matrix,MARGIN=2,FUN=max)
C1 C2 C3 C4
 3  3  3  3
\end{lstlisting}



Os argumentos básicos da função são a matriz (\texttt{X}), a dimensão (\texttt{MARGIN}, valor 1 para linhas, valor 2 para colunas) e a função a aplicar (\texttt{FUN}).

\paragraph{\texorpdfstring{Álgebra Matricial}{Algebra Matricial}}
\label{sec:algebra_matricial}


Todas as operações matriciais podem ser realizadas com as matrizes numéricas. O R possui funções para estas operações, como \texttt{\%*\%}, para multiplicação, entre outras:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> m
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    1    1
[2,]    1    1    1
[3,]    1    1    1
[4,]    1    1    1
> n
[1] 1 2 3
##Multiplicação usual: NÃO É MULTIPLICAÇÃO MATRICIAL
> m*n
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    1    1
[2,]    2    2    2
[3,]    3    3    3
##Diagonal da matriz resultante
> diag(m*n)
[1] 1 2 3
> 
##Multiplicação matricial
> m%*%n
     [,1]
[1,]    6
[2,]    6
[3,]    6
\end{lstlisting}



Consulte a ajuda para detalhes.

\paragraph{\texorpdfstring{Arrays}{Arrays}}
\label{sec:arrays}


Os \emph{arrays} são a generalização das matrizes para mais de duas dimensões. Um exemplo é o objeto \texttt{Titanic}, com as seguintes dimensões:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> dim(Titanic)
[1] 4 2 2 2
\end{lstlisting}



Com os seguintes nomes:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> dimnames(Titanic)
$Class
[1] "1st"  "2nd"  "3rd"  "Crew"

$Sex
[1] "Male"   "Female"

$Age
[1] "Child" "Adult"

$Survived
[1] "No"  "Yes"
\end{lstlisting}



Todas as operações aplicáveis a matrizes também o são para \emph{arrays}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> adultos.por.sexo <- apply(Titanic, c(2, 4), sum)
##Mulheres primeiro?
> adultos.por.sexo
        Survived
Sex        No Yes
  Male   1364 367
  Female  126 344

##Como o objeto resultante é uma matriz, pode-se aplicar apply novamente:
> adultos.por.sexo/apply(adultos.por.sexo,1,sum)
        Survived
Sex             No       Yes
  Male   0.7879838 0.2120162
  Female 0.2680851 0.7319149
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Exercícios}{Exercicios}}
\label{sec:exercicios2}
 \emph{\textbf{Exercício 3.5.} Classes de Objetos}
O pacote ,,datasets" contém vários conjuntos de dados para uso em treinamento com a linguagem R. 

O conjunto ,,iris" é distribuído de duas formas diferentes, nos objetos \texttt{iris} e \texttt{iris3}. São quatro medidas de flores de três espécies de \emph{Iris} (Iridaceae).
\begin{enumerate}
  \item Quais são as classes desses dois objetos?
  \item Calcule a média de cada uma das quatro medidas por espécie, dos dois objetos.
  \item Os nomes das variaveis estão em inglês. Mude-os para português no objeto \texttt{iris}. (\emph{DICA: Como tudo mais no R, os resultados da função \texttt{names} podem ser armazenados em um objeto})
\end{enumerate}
 \emph{\textbf{Exercício 3.6.} Importação e modificação de um arquivo texto}
\begin{enumerate}
  \item Crie um objeto com os dados do arquivo-texto esaligna.csv.
  \item Verifique o conteúdo do objeto resultante, com a função \texttt{summary}.
  \item Acrescente uma nova coluna ao data frame resultante, com a soma das biomassas de folhas e do tronco de cada árvore.
  \item Acrescente outra coluna, com o valor da área basal de cada árvore.
\end{enumerate}
 \emph{\textbf{Exercício 3.7.} Alteração de Atributos de um Objeto}
\begin{enumerate}
  \item Crie o seguinte objeto da classe matriz:  
\end{enumerate}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


> minha.matriz <- matrix(seq(from=2,to=10,by=2),ncol=5,nrow=3,byrow=T)

\end{lstlisting}


\begin{enumerate}
  \item Mude os nomes das linhas para ,,L1" a ,,L3" e das colunas para ,,C1" a ,,C5". \textbf{Dica}: A função \texttt{paste} pode poupar trabalho.
  \item O que acontece com a matriz após o comando:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}
 > dim(minha.matriz) <- NULL\end{lstlisting}


  \item Como reverter este resultado?
  \item Se você respondeu ao item anterior, percebeu que os nomes da matriz foram perdidos. Como restituí-los sem ter que refazer o passo 2? \textbf{Dica}: o resultado da função \texttt{dimnames} é uma lista com os nomes de cada dimensão.
\end{enumerate}
 \emph{\textbf{Exercício 3.8.} Agregação}
\begin{enumerate}
  \item Crie um \emph{data frame} com os dados do arquivo itirapina.csv
  \item A partir desse objeto, crie um novo \emph{data frame} com o número de ordens, famílias, gêneros e espécies de insetos por tribo de planta.
\end{enumerate}


\textbf{DICA:} para calcular a riqueza, crie esta função, digitando o comando abaixo:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}
 riqueza <- function(x) { length(na.omit(unique(x))) } \end{lstlisting}



Detalhes sobre construção de funções estão no tópico \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:programar_ale}{"Noções de Programação em Linguagem S"}. Por ora basta saber que essa função conta quantos elementos diferentes há num vetor, excluindo os valores faltantes, e.g.:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> letras <- rep( c(letters[1:3],NA), each=2)
> letras
[1] "a" "a" "b" "b" "c" "c" NA  NA
> riqueza(letras)
[1] 3
\end{lstlisting}

 \emph{\textbf{Exercício 3.9.} Operações com Matrizes}

As matrizes de transição são uma maneira conveniente de modelar o crescimento de uma população dividida em faixas etárias, ou estágios de desenvolvimento. Para uma população de \emph{Coryphanta robinsorum} (Cactaceae) no deserto do Arizona, divida em três estágios, a matriz de transição foi:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

            0,43      0    0,56
            0,33    0,61     0
              0     0,30   0,96 
\end{lstlisting}



Os elementos da matriz são a probabilidades de transição, num intervalo de tempo, do estágio correspondente ao número da coluna para o estágio correspondente ao número da linha. Por exemplo, a chance de um indivíduo passar do estágio 1 para o 2 é 0,33, e de permanecer em 1 é de 0,43.
\begin{enumerate}
  \item Crie um objeto da classe matriz com esses valores. Isso permite realizar as operações matriciais a seguir.
  \item Para calcular o número de indivíduos em cada estágio após um intervalo de tempo, basta multiplicar a matriz de transição pelas abundâncias dos indivíduos em cada estágio. Começando com 50 indivíduos do estágio 1, 25 do estágio 2 e 10 no estágio 3, qual será o número de plantas em cada estágio após três intervalos?
  \item \textbf{Opcional}: A taxa de crescimento geométrico da população é o primeiro autovalor da matriz de transição, que pode ser calculado com a função \texttt{eigen}\footnote{consulte a ajuda para interpretar o resultados dessa função}.  Se a taxa é maior que um a população está crescendo. É o caso dessa população?
\end{enumerate}


\subsection{\texorpdfstring{O R como Ambiente de Operações Vetoriais}{O R como Ambiente de Operaoes Vetoriais}}
\label{sec:o_r_como_ambiente_de_operaoes_vetoriais}


Na verdade, o R é muito mais que uma simples calculadora.  O R é um \textbf{ambiente} onde podemos realizar operações vetoriais e matriciais. 

Além das regras básicas para operações com vetores numéricos (ver \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:03-funcoes\%23vetores:operacoes_matematicas}{03-funcoes#Vetores: Operações Matemáticas}), há operações aplicáveis a outros tipos de dados, e as importantíssimas \textbf{operações lógicas}, aplicáveis a qualquer classe.

\subsubsection{\texorpdfstring{Operações com Caracteres}{Operaoes com Caracteres}}
\label{sec:operaoes_com_caracteres}


Para vetores do tipo \texttt{'character}' operações matemáticas não fazem sentido e retornam uma mensagem de erro e o valor \texttt{NA}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> mean( sp )
[1] NA
Warning message:
argument is not numeric or logical: returning NA in: mean.default(sp)
>  
\end{lstlisting}



Mas existem algumas operações que são próprias desse tipo de vetores:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> sort( sp )
[1] "Myrcia sulfiflora"      "Myrcia sulfiflora"      "Syagrus romanzoffianus"
[4] "Tabebuia cassinoides"
>
> grep("Myrcia", sp)
[1] 1 4
>
> table( sp )
sp
     Myrcia sulfiflora Syagrus romanzoffianus   Tabebuia cassinoides
                     2                      1                      1
\end{lstlisting}

\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


> bicho <- c("pato","gato","boi")
> cor <- c("branco","preto","vermeio")
> paste(bicho,cor)
[1] "pato branco" "gato preto"  "boi vermeio"

\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Operações Lógicas}{Operaoes Logicas}}
\label{sec:operaoes_logicas}


Algumas operações são válidas para qualquer tipo de vetor.  Essas operações envolvem comparações e são chamadas de operações lógicas:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> "Tabebuia cassinoides" == sp
[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE
>
> a <= 7
[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
>
> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b >= 4
[1] FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
>
> c
 [1] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
> (c %% 2) != 0
 [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[13] FALSE
>  
\end{lstlisting}



Como o R é um \textbf{ambiente vetorial} o resultado de operações lógicas também podem ser guardadas em vetores.  Assim, surgem os vetores de classe \texttt{'logical}':\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> f <- b <= 5
> f
[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
> class( f )
[1] "logical"
> 
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Teste lógico para valores faltantes: função ''is.na()''}{Teste logico para valores faltantes funao isna}}
\label{sec:teste_logico_para_valores_faltantes_funao_isna}


O indicador de valor faltante (\emph{,,missing values}) no R é \texttt{NA}, e o de valores não-numéricos (em geral resultantes de operações que não têm um valor definido) é \texttt{NaN}. A operação lógica para testar esses valores é feita com a função \texttt{is.na}, e não com os operadores \texttt{==} ou \texttt{!=}\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> a <- seq(-100,100,50)
> a
[1] -100  -50    0   50  100
> b <- sqrt(a)
Warning message:
NaNs produzidos in: sqrt(a)
> b
[1]       NaN       NaN  0.000000  7.071068 10.000000
> b==NA
[1] NA NA NA NA NA
> b=="NA"
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
> is.na(b)
[1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
> !is.na(b)
[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
\end{lstlisting}

\textbf{Operadores Lógicos no R} \footnote{Incluímos aqui a função \texttt{is.na} para lembrar que para testar a ocorrência de valores faltantes ou não numéricos (Na e NaN) ela deve ser usada, e não os operadores \texttt{==} ou \texttt{!=}}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

=========================================
 OPERADOR         DESCRIÇÃO                    
=========================================

   ==             igual
   !=             diferente
   >              maior          
   <              menor                    
   >=             maior ou igual
   <=             menor ou igual                  
   &              e (and)               
   |              ou (or)        
   !              não
   is.na()        valor faltante ou
                  não numérico
   
=========================================
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Sinais de Atribuição e de Igualdade}{Sinais de Atribuiao e de Igualdade}}
\label{sec:sinais_de_atribuiao_e_de_igualdade}


Já tratamos dos sinais de atribuição no item sobre \href{http://labtrop.ib.usp.br/doku.php?id=cursos:ecor:03_apostila:02-entrada\%23criacao_de_objetos:atribuicao}{criação de objetos} da seção de Introdução ao R, onde vimos que um dos sinais de atribuição é um sinal de igual (\textbf{=}): \lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> a = log(2)
> a
[1] 0.6931472
>       
\end{lstlisting}



Um \textbf{detalhe importantíssimo} é diferenciar um \textbf{sinal de igualdade} de um \textbf{sinal de atribuição}.

O sinal de igualdade faz uma comparação entre dois elementos.  No R o sinal de igualdade são dois sinais de igual seguidos (\textbf{==}). Este operador retorna o resultado do teste lógico \emph{,,a igual b?"}, que só pode ter dois valores, \texttt{T} (verdadeiro), ou \texttt{F} (falso):\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> a = 2 + 2
> a == 4
[1] TRUE
> a == 2+2
[1] TRUE
> a == 2
[1] FALSE
>
\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Uma maneira simples de quantificar frequências}{Uma maneira simples de quantificar frequencias}}
\label{sec:uma_maneira_simples_de_quantificar_frequencias}


Os vetores lógicos (\texttt{'logical}') podem participar de operações matemáticas.  Nesse caso o valor \texttt{'TRUE}' assume o valor 1, e valor \texttt{'FALSE}' assume o valor 0:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> f
[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
> f * 7
[1] 7 7 7 7 7 0 0 0
>
> f * (1:length(f))
[1] 1 2 3 4 5 0 0 0
> 
\end{lstlisting}



Para ter frequência de dados que satisfaçam uma certa condição basta somar o vetor lógico resultante:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> notas.dos.alunos
 [1]  6.0  5.1  6.8  2.8  6.1  9.0  4.3 10.4  6.0  7.9  8.9  6.8  9.8  4.6 11.3
[16]  8.0  6.7  4.5
##Quantos valores iguais ou maiores que cinco?
> sum(notas.dos.alunos>=5)
[1] 14
##Qual a proporção deste valores em relação ao total?
> sum(notas.dos.alunos>=5)/length(notas.dos.alunos)
[1] 0.7777778
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Exercícios}{Exercicios}}
\label{sec:exercicios3}
 \emph{\textbf{Exercício 4.10.} Tabela de Cores}

Considere o seguinte vetor:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

>  cores = c("amarelo","vermelho","azul","laranja")
>
\end{lstlisting}



Para gerar uma amostra, com reposição, dessas cores execute o comando:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> muitas.cores = sample(cores, 20, TRUE)
> muitas.cores
 [1] "amarelo"  "azul"     "amarelo"  "amarelo"  "vermelho" "laranja"
 [7] "laranja"  "azul"     "amarelo"  "vermelho" "amarelo"  "laranja"
[13] "azul"     "amarelo"  "amarelo"  "amarelo"  "amarelo"  "vermelho"
[19] "azul"     "laranja"
>     
\end{lstlisting}



Como podemos obter uma tabela de freqüência das cores? \emph{\textbf{Exercício 4.11.} Vetor Normal}

Para gerar uma amostra de 1000 números de uma distribuição Normal com média 23 e desvio padrão 5, utilize o comando:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> vnormal = rnorm(1000, 23, 5)
\end{lstlisting}



Quantas observações no vetor \texttt{'vnormal}' são maiores que 28? E maiores que 33? \emph{\textbf{Exercício 4.12.} R Colors I}

A função \texttt{'colors()}' lista todas as cores que o R é capaz de gerar.

Quantas dessas cores são variantes da cor salmão (\emph{salmon})?

Quantas são variantes de verde?

\subsection{\texorpdfstring{Subconjuntos e Indexação}{Subconjuntos e Indexaao}}
\label{sec:subconjuntos_e_indexaao}


Freqüentemente teremos que trabalhar não com um vetor inteiro, mas com um \emph{subconjunto} dele.  Para obter subconjuntos de um vetor temos que realizar operações de \textbf{indexação}, isto é, associar ao vetor um outro vetor de mesmo tamanho com os \textbf{índices} do elementos selecionados. 

O \textbf{operador} de indexação é o colchetes \texttt{'[]}', e um vetor pode ser indexado de três formas principais:

A) \textbf{Vetor de números inteiros positivos}:  os números se referem às posições desejadas do vetor indexado.\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> a
[1]  1.0000000 10.0000000  3.4000000  3.1415927  0.7853982  0.3678794  0.8020016
[8]  0.4338837
> a[ 2:4 ]                             # subconjuntos dos elementos nas posições 2 a 4
[1] 10.000000  3.400000  3.141593
> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b[ c(2,5,8) ]                        # subconjuntos dos elementos nas posições 2, 5 e 8
[1] 2 5 8
> 
\end{lstlisting}



B) \textbf{Vetor de números inteiros negativos}: os números se referem as posições \textbf{não} desejadas do vetor indexado.\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

 a
[1]  1.0000000 10.0000000  3.4000000  3.1415927  0.7853982  0.3678794  0.8020016
[8]  0.4338837
> a[ -(2:4) ]                                             # Exclui as posições de 2 a 4
[1] 1.0000000 0.7853982 0.3678794 0.8020016 0.4338837
> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b[ -c(2,5,8) ]                                          # Exclui as posições de 2, 5 e 8
[1] 1 3 4 6 7
>  
\end{lstlisting}



C) \textbf{Vetor lógico}: os elementos do vetor lógico correspondentes a \texttt{'TRUE}' são selecionados, os elementos correspondentes a \texttt{'FALSE}' são excluídos.\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b[ c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE) ]
[1] 1 2 6 7 8
> b[ b< 5 ]
[1] 1 2 3 4
> b[ b >= 7 ]
[1] 7 8
> b[ b == max(b) ]
[1] 8
> b[ b == min(b) ]
[1] 1
>
\end{lstlisting}



Na indexação por vetores lógicos, esses vetores devem ter \textbf{o mesmo comprimento} do vetor indexado.  Caso contrário a operação será defeituosa:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b[ c(TRUE, TRUE) ]
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> b[ c(FALSE, FALSE) ]
integer(0)
> 
\end{lstlisting}



As operações por vetores lógicos podem combinar vários critérios, por meio dos operadores ,,E", ,,OU" e ,,NÃO":\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

<WRAP center round box 60%>
Por questão de segurança do wiki contra spam algumas palavras são proibidas. Nos exemplos a seguir a palavra "estupro" em inglês foi substituida por "Abuso", por esse motivo para rodar as linhas de código deve retornar a palavra para o idioma inglesa. 
</WRAP>


## Primeiras 5 linhas do data frame USArrests (crimes/1000 habitantes em cada estado dos EUA, em 1973):
> USArrests[1:5,]
           Murder Assault UrbanPop Abusos
Alabama      13.2     236       58 21.2
Alaska       10.0     263       48 44.5
Arizona       8.1     294       80 31.0
Arkansas      8.8     190       50 19.5
California    9.0     276       91 40.6

##População Urbana dos estados em que a razão entre assassinatos e assaltos foi maior que 20
> USArrests$UrbanPop[USArrests$Murder>USArrests$Assault/20]
 [1] 58 60 83 65 66 52 66 44 70 53 75 72 48 59 80 63 39

##Mesma condição acima, apenas estados com população menor do 55 milhões
> USArrests$UrbanPop[USArrests$Murder>USArrests$Assault/20 & USArrests$UrbanPop<55]
[1] 52 44 53 48 39
\end{lstlisting}



D) \textbf{Vetor caracter}: nesse caso o vetor deve ser \emph{nomeado} (função \texttt{'names}') por um vetor \texttt{'character}':\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> zoo = c(4, 10, 2, 45)
> names(zoo) = c("onça", "anta", "tatu", "guará")
> zoo[ c("anta","guará") ]
 anta guará
   10    45
> zoo[ grep("ç", names(zoo)) ]
onça
   4
>  
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Indexação de Fatores}{Indexaao de Fatores}}
\label{sec:indexaao_de_fatores}


A indexação de um fator pode resultar em níveis não usados. Caso você queira exluir esses níveis, use o argumento \texttt{drop}, do operador \texttt{[]}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> tratamentos
 [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
 [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
Levels: Controle Adubo A Adubo B
> resposta
 [1] 1.8 3.0 0.9 1.7 2.4 2.7 2.6 1.5 3.0 2.7 0.8 3.0
> resp.sem.controle <- resposta[tratamentos!="Controle"]
> trat.sem.controle <- tratamentos[tratamentos!="Controle"]
> tapply(resp.sem.controle,trat.sem.controle,mean)
Controle  Adubo A  Adubo B
      NA    2.300    2.375
>
> ## Para eliminar níveis vazios do fator:
> trat.sem.controle <- tratamentos[tratamentos!="Controle",drop=T]
> tapply(resp.sem.controle,trat.sem.controle,mean)
Adubo A Adubo B
  2.300   2.375

\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Indexação de Matrizes e Data Frames}{Indexaao de Matrizes e Data Frames}}
\label{sec:indexaao_de_matrizes_e_data_frames}


O modo de indexação de matrizes é \texttt{[linhas,colunas]}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12
> matriz[1,1]
[1] 1
> matriz[1:2,1]
[1] 1 2
> matriz[1:2,1:2]
     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
\end{lstlisting}



A mesma notação é válida para \emph{data frames}:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> USArrests[1:5,c(2,4)]
           Assault abuso
Alabama        236 21.2
Alaska         263 44.5
Arizona        294 31.0
Arkansas       190 19.5
California     276 40.6
>
> USArrests[1:5,c("Assault","Abuso")]
           Assault Abuso
Alabama        236 21.2
Alaska         263 44.5
Arizona        294 31.0
Arkansas       190 19.5
California     276 40.6
>
> USArrests[USArrests$UrbanPop>80,c("Assault","Abuso")]
              Assault Abuso
California        276 40.6
Hawaii             46 20.2
Illinois          249 24.0
Massachusetts     149 16.3
Nevada            252 46.0
New Jersey        159 18.8             
\end{lstlisting}



Para incluir todas as linhas ou colunas, omita o valor (mas mantenha a vírgula!):\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> matriz[,1]
[1] 1 2 3
> matriz[,c(1,4)]
     [,1] [,2]
[1,]    1   10
[2,]    2   11
[3,]    3   12
>
> USArrests[1:5,]
           Murder Assault UrbanPop Abuso
Alabama      13.2     236       58 21.2
Alaska       10.0     263       48 44.5
Arizona       8.1     294       80 31.0
Arkansas      8.8     190       50 19.5
California    9.0     276       91 40.6
>
> USArrests[grep("C",row.names(USArrests)),]
               Murder Assault UrbanPop Abuso
California        9.0     276       91 40.6
Colorado          7.9     204       78 38.7
Connecticut       3.3     110       77 11.1
North Carolina   13.0     337       45 16.1
South Carolina   14.4     279       48 22.5
> 
\end{lstlisting}



A notação é estendida para um \emph{array} de qualquer dimensão, como o objeto \texttt{Titanic}, que tem quatro dimensões: \lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> dimnames(Titanic)
$Class
[1] "1st"  "2nd"  "3rd"  "Crew"

$Sex
[1] "Male"   "Female"

$Age
[1] "Child" "Adult"

$Survived
[1] "No"  "Yes"

## Adultos sobreviventes
> Titanic[,,2,2]
      Sex
Class  Male Female
  1st    57    140
  2nd    14     80
  3rd    75     76
  Crew  192     20

## O mesmo, usando os nomes
> Titanic[,,"Adult","Yes"]
      Sex
Class  Male Female
  1st    57    140
  2nd    14     80
  3rd    75     76
  Crew  192     20
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Usando Indexação para Alterar Valores}{Usando Indexaao para Alterar Valores}}
\label{sec:usando_indexaao_para_alterar_valores}


Combinando as operações de indexação e de atribuição é possível alterar os valores de qualquer parte de um objeto:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> zoo
 onça  anta  tatu guará
    4    10     2    45
> names(zoo)[4] <- "lobo-guará"
> zoo
      onça       anta       tatu lobo-guará
         4         10          2         45
>
> matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12
> matriz[,c(1,4)] <- NA
> matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   NA    4    7   NA
[2,]   NA    5    8   NA
[3,]   NA    6    9   NA
> matriz[is.na(matriz)==T] <- 0
> matriz
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    4    7    0
[2,]    0    5    8    0
[3,]    0    6    9    0
\end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Ordenação por Indexação: Função ''order()''}{Ordenaao por Indexaao Funao order}}
\label{sec:ordenaao_por_indexaao_funao_order}


Com a indexação é possível mudar a ordem de um vetor:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> zoo
      onça       anta       tatu lobo-guará
         4         10          2         45
>##Invertendo a ordem
> zoo[4:1]
lobo-guará       tatu       anta       onça
        45          2         10          4
##Uma ordem arbitrária
> zoo[c(3,4,2,1)]
      tatu lobo-guará       anta       onça
         2         45         10          4
\end{lstlisting}



A função \texttt{order} retorna os \textbf{índices} dos elementos de um vetor:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

##Vetor de nomes do vetor zoo:
> names(zoo)
[1] "onça"       "anta"       "tatu"       "lobo-guará"

## O nome "anta", que tem o índice 2, é o primeiro na ordem alfabética:
> order(names(zoo))
[1] 2 4 1 3
\end{lstlisting}



E com isso podemos usar seu resultado para ordenar um vetor em função de quaisquer outros:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> zoo[order(names(zoo))]
      anta lobo-guará       onça       tatu
        10         45          4          2
\end{lstlisting}



O argumento da função comporta múltiplos vetores de critério. Em caso de empate pelo(s) primeiro(s) critério(s), os seguintes são usados:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}
 
> cidades
                 regiao estado pop.2007
Feira de Santana     NE     BA   544113
Salvador             NE     BA  2714119
São Paulo            SE     SP 11104712
Niterói              SE     RJ   476669
Nova Iguaçu          SE     RJ   858150
Recife               NE     PE  1528970
Santo André          SE     SP   676846
Rio de Janeiro       SE     RJ  6178762
Sorocaba             SE     SP   590846
Campinas             SE     SP  1073020
Osasco               SE     SP   724368
Guarulhos            SE     SP  1289047
Jaboatão             NE     PE   661901
>
> cidades[order(cidades$regiao,cidades$estado,cidades$pop.2007,decreasing=T),]
                 regiao estado pop.2007
São Paulo            SE     SP 11104712
Guarulhos            SE     SP  1289047
Campinas             SE     SP  1073020
Osasco               SE     SP   724368
Santo André          SE     SP   676846
Sorocaba             SE     SP   590846
Rio de Janeiro       SE     RJ  6178762
Nova Iguaçu          SE     RJ   858150
Niterói              SE     RJ   476669
Recife               NE     PE  1528970
Jaboatão             NE     PE   661901
Salvador             NE     BA  2714119
Feira de Santana     NE     BA   544113

\end{lstlisting}

\textbf{Prefira Ordenar por Indexação}

A função \texttt{sort} é limitada porque ordena apenas o vetor ao qual é aplicada. 

A função \texttt{order} permite uma ordenação mais flexível, pois pode usar critérios múltiplos, e os índices resultantes podem ser aplicados a qualquer objeto de igual comprimento.

\subsubsection{\texorpdfstring{Exercícios}{Exercicios}}
\label{sec:exercicios4}
 \emph{\textbf{Exercício 4.13.} Comando Curto, Resultado nem Tanto}
Verifique o resultado do comando:
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> ?"["
\end{lstlisting}

 \emph{\textbf{Exercício 4.14} Indexação de Listas}
Crie uma lista com o comando:
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

minha.lista <- list(um.vetor=1:5, uma.matriz=matrix(1:6,2,3), 
                    um.dframe=data.frame(seculo=c("XIX","XX","XXI"),
                    inicio=c(1801,1901,2001)))
\end{lstlisting}



Qual a diferença entre os subconjuntos obtidos com os três comandos a seguir:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

minha.lista[1]
minha.lista[[1]]
minha.lista$um.vetor
\end{lstlisting}

 \emph{\textbf{Exercício 4.15.} Vetor Normal II}

Para gerar uma amostra de 10.000 números de uma distribuição Normal com média 30 e desvio padrão 7, utilize o comando:\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

> vnormal = rnorm(10000, 30, 7)
\end{lstlisting}



Qual o somatório das observações no vetor \texttt{'vnormal}' que são maiores que 44? E maiores que 51?

Como você excluiria a \emph{maior} observação do vetor \texttt{'vnormal}'? \emph{\textbf{Exercício 4.16.} R Colors II}

Das cores que o R pode gerar, quais são as cores variantes de salmão?

Quais são as variantes de rosa? \emph{\textbf{Exercício 4.17.} Modificação de Data Frame}
\begin{enumerate}
  \item Ops! Há um erro no arquivo criado no exercício 4.3, no nome do \emph{Diplodocus}. Como corrigir?
  \item Os valores de massa cerebral das três espécies de dinossauros agora estão disponíveis, mas no objeto estão como valores faltantes (\texttt{NA}). Substitua-os, usando o operador de indexação.
\end{enumerate}
\begin{longtable}{|l|l|}
\hline
\textbf{ } &  \\ 
\hline
 
\textbf{\emph{Diplodocus} } & 50 \\ 
\hline
 
\textbf{\emph{Triceratops} } & 70 \\ 
\hline
 
\textbf{\emph{Brachiosaurus} } & 154,5 \\ 
\hline
 
\end{longtable}

 \textbf{Exercício 4.18.} Aninhamento de comunidades

O termo ,,aninhamento" (\emph{nesting}) é usado para a situação em que comunidades mais pobres em espécies são um subconjunto das comunidades mais ricas. Uma análise exploratória rápida de aninhamento é ordenar as linhas e as colunas de uma matriz binária de ocorrência das espécies por comunidades.
\begin{enumerate}
  \item Crie um objeto da classe matriz com  a matriz de ocorrência de mamíferos em topos de montanhas. (\emph{DICA: a função \texttt{read.table} retorna um }data frame\emph{. Use a função \texttt{as.matrix} para mudar a classe para matriz.})
  \item Use o ordenamento por indexação para criar uma matriz com as comunidades por ordem decrescente de espécies, e as espécies por ordem decrescente de frequência de ocorrência. (OUTRA DICA: lembre-se da função \texttt{apply}!).
  \item A matriz resultante tem sinais de aninhamento? Por que?
\end{enumerate}


\end{document}
