Antes de iniciar o roteiro anote o seu nome, altura (em centímetros e sem decimais) e sexo (M, F) na planilha altura alunos.
Aula síncrona gravada durante a pandemia, permanece aqui como material de consulta.
Aula Gravada: O significado do P-valor
O objetivo desse roteiro é auxiliar na compreensão de dois conceitos fundamentais do teste de hipótese estatística. O primeiro é entender o significado do p-valor que é a probabilidade de que nossa observação seja gerada em um cenário onde a hipótese nula é verdadeira. Dessa forma, p-valor é um indicador da compatibilidade entre o conjunto de dados coletados e a hipótese nula. Suponha um p-valor muito pequeno (por exemplo 0,001). Isso significa que é pouco provável que as observações tenham sido obtidas em um cenário em que a hipótese nula seja verdadeira (alta incompatibilidade). Diante de um resultado pouco provável, rejeitamos a hipótese nula e ficamos com a hipótese alternativa que pressupõe algo mais, além da variação aleatória. Se por outro lado, o p-valor é próximo de 1, significa que a diferença observada tem alta probabilidade de ser gerada à partir do cenário nulo (alta compatibilidade). Mas qual deve ser o ponto de corte, ou seja, a partir de que valor crítico de p1) devemos aceitar ou rejeitar a hipótese nula? Convencionou-se arbitrariamente, em muitas áreas da ciência, que tal valor crítico é de 0.05 ou 5%. Ou seja, a probabilidade que o cenário nulo tenha gerado as observações é de 5%.
O segundo objetivo desse roteiro é definir quando devemos aplicar um teste unicaudal ou bicaudal e como isso se relaciona à nossa hipótese estatística e à nossa hipótese científica. É muito importante que, ao fazer este roteiro, você discuta com colegas e professores os conceitos apresentados.
Antes de iniciar o roteiro propriamente dito é necessário instalar os programas que iremos utilizar.
Para rodar esse roteiro utilizaremos duas ferramentas para o ensino de estatística desenvolvida por pessoas ligadas ao departamento de ecologia do IBUSP. O primeiro é o pacote Rsampling que contém instrumentação de permutação e aleatorização para a linguagem R. O outro é uma interface gráfica (Rsampling-shiny) para usar as ferramentas deste pacote no seu navegador. Não há necessidade de conhecimento prévio em R para fazer esse roteiro.
O primeiro passo é baixar a interface gráfica e descompactar o arquivo em um diretório conhecido no seu computador. Sugerimos que crie uma pasta para a disciplina “planeco” dentro da pasta de documentos do computador que está trabalhando.
Baixe, para essa pasta, o arquivo “source code” zip ou tar.gz2) da versão mais recente (1.7.0) do Rsampling-shiny no link:
Descompacte o arquivo na mesma pasta.
Depois de descompactar e testar o funcionamento (com os passos abaixo), você pode deletar o arquivo .zip ou .tar.gz
Abra o R pelo ícone do programa 3) instalado em seu computador. Usando o menu Arquivo > mudar dir…. mude o diretório de trabalho para o diretório (i.e. a pasta) em que você salvou o Rsampling.
Caso não tenha o R instalado no computador, veja algumas dicas de como instalar o R em nosso wiki.
Em seguida copie e cole a seguinte linha de comando no terminal do R para instalar os pacotes associados:
install.packages(c("Rsampling", "shiny", "PerformanceAnalytics"))
A seguinte mensagem irá aparecer no terminal do R “— Please select a CRAN mirror for use in this session —” e uma janela irá se abrir para que selecione o repositório mais próximo. Selecione Brazil(SP 1). Aguarde a instalação dos pacotes finalizar.
Agora digite as seguintes linhas de comando no terminal do R. A primeira linha irá ativar o pacote shiny que acabou de instalar, a segunda irá alterar o idioma para português e a terceira irá abrir a interface Rsampling-shiny no seu navegador, a partir do nome do diretório que descompactou. Sempre que quiser abrir a interface, deve digitar essas três linhas a partir do diretório da disciplina, não há necessidade de instalar os pacotes novamente 4).
library(shiny) language="pt" runApp("Rsampling-shiny-1.7.0")
Se tudo correu bem, a seguinte interface deverá estar aberta no navegador:
A interface Rsampling tem 5 abas (em português: Rsampling, Tutorial, Entrada de dados, Estatística, Reamostragem). Explore as abas.
Dê preferência para usar o Rsampling localmente na sua máquina, seguindo o procedimento descrito acima, desta forma pode utilizá-lo quando houver necessidade. Caso não consiga instalar, use o Rsampling hospedado em nosso servidor neste link:
* Rsampling PlAnEco
O servidor do shiny não está funcionando. Use a instalação local descrita acima para usar o aplicativo.
Nesta sessão vamos nos ater ao exemplo “Árvores de Mangue” baseado em um trabalho de alunos de pós-graduação durante o curso de campo em nosso programa. O quadro baixo apresenta a descrição da coleta dos dados5).
Coleta de dados
“Desenvolvemos o estudo em uma área de manguezal às margens do Rio Una, no município de Peruíbe, litoral sul do estado de São Paulo. Delimitamos duas parcelas de 50 x 50 m, de mesmo relevo, uma próxima à margem do rio, sujeita a um maior tempo de inundação, a qual nos referimos como mais lodosa, e outra no interior do mangue, sujeita a um menor tempo de inundação, a qual nos referimos como menos lodosa. Fizemos uma amostragem arbitrária de 12 indivíduos de Rhizophora mangle em cada uma das parcelas. As variáveis utilizadas como medidas de sustentação dos indivíduos foram área de fixação da raiz e número de pontos de apoio de raízes escora no solo. Para medir a área de fixação das raízes de cada indivíduo, aproximamos a área abrangida pelos pontos de apoio das raízes no solo ao formato de uma elipse. Medimos, em metros, o raio maior e o menor dessa elipse. O número de pontos de apoios foi obtido contando todas as vezes que as ramificações das raízes tocavam no solo….”
Abra o Rsampling-shiny e na aba tutorial selecione: árvores do mangue e estabilidade do solo
.
Entender a hipótese e sua conexão com a estatística de interesse é crucial para compreender o que segue. Aqui estamos utilizando uma estatística de interesse bastante intuitiva, a diferença entre as médias de áreas de raizes dos diferentes solos. Faça uma breve pausa e reflita sobre como a diferença de área de raízes média entre os tipos de solo se conecta com a hipótese. Anote suas dúvidas para a discussão.
Iremos tratar a conexão entre estatística de interesse e hipótese em outros momentos durante o curso, mas não deixe que esses conceitos fiquem sem ser entendidos ao final deste módulo da disciplina.
Agora é preciso definir um cenário associado à hipótese nula, um cenário em que a hipótese nula é verdadeira. Em geral, o cenário nulo está vinculado à explicação mais simples ou à ausência de efeitos relacionados ao processo investigado. No exemplo do mangue seria a ausência de efeito na área de raízes relacionada ao tipo de solo. Ou seja, não há diferença detectável de área de raízes das árvores entre o solo mais lodoso e o menos lodoso.
Uma questão que emerge nesse ponto é: o que pode ser considerado ausência de efeito ou diferença detectável entre os tipos de solos? Afinal, mesmo em um cenário onde não efeito do tipo de solo, não é esperado que os valores das áreas de raízes sejam exatamente iguais, nem mesmo das árvores que estão em um mesmo tipo de solo.
É certo que existem outros fatores, além do tipo de solo, que podem influenciar o desenvolvimento das raízes de uma árvore. Por exemplo, a idade do indivíduo, variações de desempenho entre indivíduos de mesma idade e mesmo a variação associada ao processo de amostragem 6), isso só para citar algumas de muitos fontes possíveis de variação. Portanto, precisamos diferenciar a variação associada a outros fontes, daquela que estamos interessados, no caso o tipo de solo. O que iremos fazer a seguir é simular cenários em que toda a variabilidade existente vem de outras fontes que não seja o solo. Como não sabemos exatamente quais são essas outras fontes possíveis de variações imprevisíveis, vamos chamar essa variabilidade de aleatória.
Para gerar o cenário nulo podemos usar um procedimento simples que é desestruturar a fonte de variação de interesse, no caso o tipo de solo. Podemos, por exemplo, pegar os valores de área de raízes e rearranjá-los entre os tipos de solos de forma aleatória. Nesse procedimento, qualquer diferença que apareça entre os solos é proveniente de outras fontes que não o tipo de solo, por exemplo a idade dos indivíduos.
Se repetirmos esse procedimento muitas vezes, quais valores da estatística de interesse seriam mais frequentes, partindo da premissa que nosso cenário nulo é verdadeiro?
Podemos responder essas questões utilizando a interface do RSampling
, como segue abaixo.
Usado o RSammpling
boxplot
, algumas vezes;boxplot
com os valores que são colocados no gráfico de barras à esquerda;Caso tenha entendido o procedimento que gera o cenário nulo por aleatorização, podemos partir para o teste de hipótese seguindo os passos definidos abaixo.
Uma decisão, tomada no começo do tutorial, não foi apresentada anteriormente: o teste feito até agora é unicaudal. O que significa isso?
Mude a opção na aba de Reamostragem
na barra Alternativa
de Maior que
para Bicaudal
.
PARA ENTREGAR ANTES DO INÍCIO DA PRÓXIMA AULA
Encaminhe as suas respostas pelo formulário link aqui, após login em conta google. Caso encontre problemas na submissão dos formulários, encaminhe o documento à equipe (planecousp@gmail.com), indicando como “Assunto”: Teste de Hipóteses