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--- cursos:planeco:roteiro:09-lm02b [2022/04/15 13:15]
adriana
+++ cursos:planeco:roteiro:09-lm02b [2022/04/15 17:03]
adriana
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-Esse R<sup>2</sup> é obtido ajustando um modelo linear múltiplo para analisar a relação entre cada variável preditora, por exemplo //i// = X<sub>1</sub>, e todas as outras preditoras no modelo de interesse (X<sub>2</sub>, X<sub>3</sub>,..., X<sub>n</sub>). Fazendo isso para todas as preditoras teremos um ''VIF'' para cada uma delas. Um alto R<sup>2</sup> significa que grande parte da variação na preditora em questão é compartilhada pelas outras variáveis.
+Esse R<sup>2</sup> é obtido ajustando um modelo linear múltiplo para analisar a relação entre cada variável preditora, por exemplo //i// = X<sub>1</sub>, e todas as outras preditoras no modelo de interesse (X<sub>2</sub>, X<sub>3</sub>,..., X<sub>n</sub>). Fazendo isso para todas as preditoras teremos um ''VIF'' para cada uma delas. Um alto R<sup>2</sup> significa que grande parte da variação na preditora em questão é compartilhada pelas outras variáveis. Veja no exemplo abaixo um passo-a-passo para calcular o ''VIF''.
 Quanto maior for o valor do ''VIF'', mais os valores de erro padrão dos parâmetros do modelo serão inflados e mais dificilmente um efeito será detectado. Além da imprecisão nas estimativas dos parâmetros colineares, um outro problema que pode emergir é o modelo mínimo adequado ser diferente, dependendo da ordem da simplificação do modelo cheio. Um valor frequentemente usado para definir um limite aceitável de ''VIF'' é 4,0, acima desse valor as estimativas do modelo podem ficar comprometidas.
-A função que utilizaremos no R para calcular o ''VIF'' utiliza uma variante chamada ''GVIF'', uma generalização que pode ser aplicada também para variáveis categóricas com a mesma interpretação colocada acima((o ''GVIF'' foi desenvolvida pelo John Fox, mesmo autor do Rcmdr. Veja o artigo no link [[https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1992.10475190]])).
 Nessa abordagem, após identificar quais são as variáveis com maiores valores de VIF, elas serão removidas sequencialmente. A cada variável retirada verifica-se novamente se os valores de VIF diminuíram ou se ainda precisam ser retiradas outras variáveis colineares.
-Vamos ver como isso funciona na prática abaixo.
 <WRAP center round important 90%>
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 </WRAP>
+Vamos ver como isso funciona na prática abaixo.
+\\
-====Aves e Clima====
-{{:cursos:planeco:roteiro:Figura2_Aves_Mundo_Triantis&Matthews2020_Nature.png?nolink&200 |}}
+====Biomassa de manguezais e variáveis ambientais====
+{{:cursos:planeco:roteiro:MaguezalMarajo2.jpg?nonlink&300|http://www.imagensdobrasil.art.br/produtos/3148/3/15/Mangue_de_Maraj%C3%B3#.YlmY-1zMKV4}}
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-O objetivo dessa pesquisa foi avaliar quais variáveis climáticas predizem melhor a riqueza de aves em diferentes locais do mundo. Foram utilizadas 5 variáveis climáticas que são facilmente obtidas em bases de dados mundiais sobre clima.
+O objetivo dessa pesquisa foi avaliar quais variáveis ambientais predizem melhor a biomassa acima do solo (Aboveground Biomass-AGB) de manguezais em diferentes locais do mundo((dados fictícios, mas baseados em valores reais)). Foram utilizadas 3 variáveis ambientais que são facilmente obtidas em bases de dados mundiais.
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-\\
-. Baixe o conjunto de dados {{ :cursos:planeco:roteiro:birds_clim.csv |}} ((adaptado do conjunto de dados "Sa" disponível na página da disciplina ECP00117 - Introdução aos Modelos Lineares em Ecologia, da UFG - link: https://www.ecoevol.ufg.br/adrimelo/lm/)), importe para o Rcmdr, usando __vírgula__ como separador de campo, e visualize os dados para entender o arquivo.
+. Baixe o conjunto de dados {{ :cursos:planeco:roteiro:mangrove.csv |mangrove.csv}}, importe para o Rcmdr, usando __vírgula__ como separador de campo, e visualize os dados para entender o arquivo.
 . Entenda as variáveis do arquivo:
-  * variável resposta:  **TotalBirdsRichness** = Riqueza ((Conforme veremos no próximo bloco de atividades, essa variável resposta deveria ser analisada utilizando um modelo linear generalizado GLM, mas nesse momento pedimos uma "licença didática" para utilizarmos modelos lineares múltiplos. Recomendamos que depois vocês refaçam essa análise usando um GLM adequado.)) total de aves registradas no local
+  * variável resposta:
+             * **AGB_carbon** = Estoque de Carbono estimado a partir da biomassa acima do solo (AGB) de árvores de manguezais (MgC/ha) no hemisfério sul
   * variáveis preditoras:
-             * **AET** = evapotranspiração real
+             * **lat** = latitude (em graus)((Os dados são predominantemente do hemisfério sul e por isso seriam esperados valores negativos de latitude, porém foram transformados em valores positivos para facilitar a interpretação. Alguns valores do hemisfério norte aparecem como negativos na planilha))
-             * **PET** = evapotranspiração potencial
+             * **temp** = Temperatura média anual (em graus Celsius)
-             * **AnnualTemperature** = Temperatura média anual (em Farenheit)
+             * **ppt** = Precipitação anual (mm)
-             * **MinimumTemperature** = Temperatura média mínima (em Farenheit)
-             * **Rain** = Precipitação anual (mm)
 . Inspecione a correlação entre todas as variáveis preditoras contínuas:
-Para fazer isso, você tem duas opções no Rcmdr:
+Para fazer isso no //Rcmdr//, você tem duas opções:
-  * Uma opção é avaliar numericamente as correlações. Para isso, entre em **Estatísticas-> Resumos -> Matriz de Correlação**, selecione todas as variáveis preditoras contínuas e clique em OK. Você verá os valores de correlação de todos os pares de variáveis. Observando os valores mais altos de correlação, você já pode ter uma ideia se existem variáveis com potencial para apresentar colinearidade.
+  * Uma opção é avaliar numericamente as correlações. Para isso, entre em **Statistics-> Summary -> Correlation Matrix**, selecione todas as variáveis preditoras e clique em OK. Você verá os valores de correlação de todos os pares de variáveis. Observando os valores mais altos de correlação, você já pode ter uma ideia se existem variáveis com potencial para apresentar colinearidade.
+  * Outra opção é avaliar graficamente as correlações entre as variáveis. Para isso, entre em **Graphics -> Dispersion Matrix** e selecione todas as variáveis preditoras contínuas. Na aba **Options** selecione "Minimum Square Line" e clique em OK. Na figura que foi gerada, você poderá avaliar quais pares de variáveis parecem ter uma maior correlação entre elas.
-  * Outra opção é avaliar graficamente as correlações entre as variáveis. Para isso, entre em **Gráficos -> Matriz de Dispersão** e selecione todas as variáveis preditoras contínuas. Na aba **Opções** selecione "Linhas de quadrados mínimos" e clique em OK. Na figura que foi gerada, você poderá avaliar quais pares de variáveis parecem ter uma maior correlação entre elas.
+<WRAP center round important 90%>
-<WRAP center round important 80%>
 Esse procedimento de analisar a correlação entre todas as nossas variáveis preditoras contínuas deveria ser sempre realizado antes de fazermos nossas análises.
 </WRAP>
-. Ajuste um modelo incluindo todas as variáveis e coloque "modbird1" como nome do modelo. Neste momento não inclua as interações. No resumo do modelo, repare nos efeitos e na significância de cada um dos parâmetros.
+. Ajuste um modelo, relacionando AGB-carbon com todas as variáveis preditoras, mas ainda sem incluir as interações. Nomeie esse modelo como "carbon1". No //summary// do modelo, repare nos efeitos e na significância de cada um dos parâmetros.
-. Calcule os VIFs para as variáveis incluídas no modelo
+. Calcule os VIFs((A função utilizada no //Rcmdr// para calcular o ''VIF'' utiliza uma variante chamada ''GVIF'', uma generalização que pode ser aplicada também para variáveis categóricas com a mesma interpretação colocada acima o ''GVIF'' foi desenvolvida pelo John Fox, mesmo autor do Rcmdr. Veja o artigo no link [[https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1992.10475190]])) para as variáveis incluídas no modelo
-Para isso, entre em **Modelos -> Diagnóstico numérico -> Fatores de Inflação de Variância**.
+Para isso, entre em **Models -> Numerical diagnostics -> Variance-inflation factors**. O primeiro resultado apresentado é uma linha com os valores de VIF para cada parâmetro do modelo. O segundo resultado apresentado é uma matriz de correlação das __estimativas dos parâmetros__. Note que os valores são diferentes das correlações feitas diretamente para as variáveis (item 3, acima).
-O primeiro resultado apresentado é uma linha com os valores de VIF para cada parâmetro do modelo. O segundo resultado apresentado é uma matriz de correlação das __estimativas dos parâmetros__. Note que os valores são diferentes das correlações feitas diretamente para as variáveis (item 3, acima).
-<WRAP center round important 80%>
+<WRAP center round important 90%>
-Importante: Como o valor de VIF de cada parâmetro depende de quais outros parâmetros estão sendo incluídos no modelo, só é possível calcular os VIFs depois de ter ajustado um modelo. Fique sempre atento(a) se o modelo ativo é o modelo para o qual você quer calcular os VIFs.
+Importante: Como o valor de VIF de cada parâmetro depende de quais outros parâmetros estão sendo incluídos no modelo, só é possível calcular os VIFs depois de ter ajustado um modelo. Ao usar o //Rcmdr//, fique sempre atento(a) se o modelo ativo é realmente o modelo para o qual você quer calcular os VIFs.
 </WRAP>
-. Pausa para checar os valores dos VIFs:
-Vamos agora checar se está claro como o VIF é calculado. Em primeiro lugar, reveja a equação de cálculo de VIF apresentada acima.
+<WRAP center round box 70%>
-Vamos calcular manualmente o valor de VIF para uma variável preditora e comparar com o valor obtido acima no Rcmdr. Para isso, precisamos calcular o R<sup>2</sup> da relação entre essa variável preditora e todas as outras preditoras que estavam nesse modelo ("modbird1"). Para isso, essa variável preditora na qual estamos interessados em calcular o VIF (especificamente para esse modelo completo) passará agora a ser a variável resposta de um novo modelo que criaremos. Então, vamos fazer isso para a variável AET:
+**PAUSA OPCIONAL** caso você queira aprender a calcular manualmente os valores de VIF:
-Entre em **Estatísticas -> Ajuste de Modelos -> Modelo Linear**. Coloque AET como variável resposta na caixa da esquerda da equação e coloque as outras 4 variáveis preditoras na caixa da direita da equação. Defina o nome desse modelo como "vif_aet". No resumo do modelo será apresentado um valor de R<sup>2</sup> Múltiplo (//Multiple R-square//). Utilize esse valor na equação de cálculo de VIF e veja se o resultado é igual ao valor de VIF calculado pelo Rcmdr. Deveria ser. Se não foi, peça ajuda a alguém da equipe.
+Em primeiro lugar, reveja a equação de cálculo de VIF apresentada acima.
+Agora, vamos calcular manualmente o valor de VIF para a variável preditora **lat** e comparar com o valor obtido acima no //Rcmdr//. Para isso, precisamos calcular o R<sup>2</sup> da relação entre essa variável preditora e todas as outras preditoras que estavam no modelo completo, sem as interações (carbon1). Para isso, vamos criar um novo modelo no qual a variável para a qual estamos interessados em calcular o VIF (**lat**) passará agora a ser a __variável resposta__ desse novo modelo que criaremos.
+Entre em **Statistics -> Fit models -> Linear model**. Coloque **lat** como __variável resposta__ na caixa da esquerda da equação e coloque as outras 2 variáveis preditoras (**temp** + **ppt**) na caixa da direita da equação. Defina o nome desse modelo como "viflat". No //summary// do modelo será apresentado o valor de R<sup>2</sup> Múltiplo (//Multiple R-square//). Utilize esse valor na equação de cálculo de VIF e veja se o resultado é igual ao valor de VIF calculado pelo R Commander para a variável **lat** a partir do modelo "carbon1" feito acima. Deveria ser. Se não foi, peça ajuda a alguém da equipe.
 Repita o mesmo procedimento para outra variável de sua escolha. Você pode fazer isso para todas as variáveis do modelo, se quiser.
+</WRAP>
+Continuando nossa análise sobre o estoque de Carbono em manguezais:
-. **Continuando nossa análise:** Analisando o resultado dos VIFs, se houver alguma variável com valor maior que 4, ajuste um novo modelo no qual a variável com o maior VIF seja removida. Coloque "modbird2" como nome desse modelo. Olhe para o //summary// desse modelo e para as variáveis que permaneceram nele. Cheque os valores dos coeficientes e a significância de cada variável em relação ao modelo "modbird1". Houve alguma alteração? Alguma variável deixou de ser significativa? Alguma variável passou a ser significativa? O sinal do efeito mudou?
+. Após analisar os valores dos VIFs do modelo "carbon1", se houver alguma variável com valor maior que 4, remova a variável com o maior VIF e ajuste um novo modelo. Coloque "carbon2" como nome desse modelo. Olhe para o //summary// desse modelo e para as variáveis que permaneceram nele. Cheque os valores dos coeficientes e a significância de cada variável em relação ao modelo "carbon1". **Houve alguma alteração? Alguma variável deixou de ser significativa? Alguma variável passou a ser significativa? O sinal do efeito mudou?**
-Depois, calcule os VIFs das variáveis do "modbird2" e veja se ainda tem alguma variável com VIF maior que 4.
-. Repita esses procedimentos até não haver nenhuma variável com VIF maior que 4.
+. Calcule os VIFs das variáveis do modelo "carbon2" usando o caminho **Models -> Numerical diagnostics -> Variance-inflation factors** e veja se ainda tem alguma variável com VIF maior que 4.
-. Mesmo sem ter variáveis colineares, é possível que algumas das variáveis remanescentes não sejam relevantes para definir o número de espécies de aves. Então, agora, crie um modelo completo, que inclua as variáveis remanescentes e suas interações e realize o procedimento de seleção do modelo mínimo plausível pelo método de simplificação para o mínimo adequado, conforme explicado no roteiro I de MLM.
+. Repita os procedimentos anteriores até não haver nenhuma variável com VIF maior que 4.
-. Analise os resultados do modelo final.
+. E possível que algumas das variáveis remanescentes, mesmo que não sejam colineares entre si, não sejam relevantes para definir o estoque de carbono em manguezais. Então, para iniciar o procedimento de seleção de modelos, crie um modelo completo  que inclua as variáveis remanescentes **e suas interações** (nomeie como "carbon_int"). Analise o //summary//do modelo.
+. Realize o procedimento de seleção do modelo mínimo plausível pelo método de simplificação para o mínimo adequado, conforme explicado no item [[cursos:planeco:roteiro:09-lm02#simplificando_modelos|Simplificando modelos]] do roteiro I de Modelos Lineares Múltiplos]]
-===== Modelos Lineares Múltiplos: preditoras contínuas e categóricas =====
+. Analise os resultados do modelo final.
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-{{:cursos:planeco:roteiro:plotBabies01.png?400  |}}
-Nesse último tópico do bloco vamos resgatar os principais conceitos que emergiram com a generalização do modelo linear, agora com múltiplas preditoras, a partir de um exemplo que tem duas variáveis preditoras contínuas e duas categórica. Acreditamos que esse exemplo incorpora as complexidades tratadas e ajuda a agrupar os tópicos que devem ficar atentos nos modelos com múltiplas preditoras.
+===== Modelos Lineares Múltiplos: preditoras contínuas e categóricas =====
+{{:cursos:planeco:roteiro:plotBabies01.png?300  |}}
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+Nesse último tópico do bloco vamos resgatar os principais conceitos que emergiram com a generalização do modelo linear, agora com múltiplas preditoras, a partir de um exemplo que tem duas variáveis preditoras contínuas e duas categórica. Acreditamos que esse exemplo incorpora as complexidades tratadas e ajuda a agrupar os tópicos que devem ficar atentos nos modelos com múltiplas preditoras.
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 <WRAP center round box 60%>
@@ Linha 147: / Linha 160: @@
   * compreender os termos de interação;
   * compor o predito pelo modelo a partir dos coeficientes;
-  * interpretar biológicamente o resultado do modelo.
+  * interpretar biologicamente o resultado do modelo.
 </WRAP>
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 ==== VIF e as interações ====

Laboratório de Ecologia de Florestas Tropicais

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