## Exercícios de Teste de Hipótese e Simulação
### Ana Carolina Luchetta

##Crie seus dados
source ("simula.r")
hip.a <- rnorm (10, mean=6, sd=3)
hip.b <- rnorm (10, mean=7.5, sd=3.2)
diferentes <- abs(mean(hip.a)-mean(hip.b))    #para saber a diferença absoluta (pois é assim que retorna a função simula)
simulado <- simula (hip.a, hip.b, nsim=1000)  #gera um gráfico com a simulação
maiores <- sum (diferentes>=simulado)
dif.media <- maiores/length(simulado)         #preciso dividir pelo meu número de simulações
dif.media                                     #Tenho 92.8% de chance de erro de ter valores a cima da média. As médias são diferentes entre si e diferentes da pedida pela hipótese. Isso por que estamos calculando dados de parte da população, e não de toda a população.

simulado.unicaudal <- simula (hip.b, hip.a, nsim=1000, teste="uni")
maiores.uni <- sum (diferentes>=simulado.unicaudal)
dif.media.uni <- maiores.uni/length(simulado.unicaudal)
dif.media.uni                                 #96% de chance da erro de que hipótese A ter média maior que a hipótese B. Como deu maior que 5%, certamente as médias são iguais (rejeito minha hipótese de que elas seriam diferentes).

t.test(hip.a, hip.b)                          #Tete-t para a média das amostras. Neste caso, p=0.06874, corrobora com minha hipótese nula, de que não há diferença. E assim como o  anterior, não rejeitou a hipótese nula (médias são iguais). Assim como o cálculo do exercício anterior. a diferença encontrada no p se explica pelos números randômicos utilizados.
t.test(hip.a, hip.b, alternative="greater")   #Rejetia que A é maior que B
t.test(hip.b, hip.a, alternative="greater")   #Rejeita que B é maior que A

hip.a
hip.b
summary(hip.a)
summary(hip.b)
summary(hip.a, hip.b)
length (hip.a)
length (hip.b)
class (hip.a)
class (hip.b)
boxplot (hip.a, hip.b)                        #plotando caixa e bigodes de ambas as hipóteses

#a função "simula" simula uma distribuição nula, em testes unicaudal ou bicaudal (nroma) ou em uma distribuição t. Ja na função t.test, a premissa é que a distribuição é normal e a homogeneidade da variância (as mesmas premissas da função simula).
hipoteses <- c(hip.a, hip.b)
qqnorm(hipoteses)
qqline(hipoteses, col="blue") 
boxplot(hip.a, hip.b, hipoteses)
bartlett.test(hipoteses, rep(c("A", "B"), each=10))  #através deste teste, podemos testar a homogeneidade da variância

##Caixeta de NOVO?!
caix <- read.csv ("caixeta.csv", headre=TRUE, sep=",")
head (caix)
caix$raio <- caix$cap/(2*pi)
caix$area <- (caix$raio)^2*pi
head (caix)
soma.fustes <- aggregate(caix$area,list(caix$arvore, caix$local), sum) #não esquecer de separar a árvore por local (através do list), pois existe árvore 1 nos 3 locais, por exemplo.
soma.fustes
colnames(soma.fustes) <- c("Árvore", "Local", "Área")
soma.fustes <- tapply(caix$area,list(caix$arvore, caix$local), sum)