#### Exercícios de Funções Matemáticas




### Biomassa de Árvores

> e <- 2.71828
> d <- 15
> biomass1 <- (e^-1.7953)*(d^2.2974)
> biomass1
[1] 83.61105

> h <- 12
> biomass2 <- e^((-2.6464)+(1.9960*log(d))+(0.7558*log(h)))
> biomass2
[1] 103.2298

> biomass2-biomass1
[1] 19.61874

#As estimativas de biomassa tiveram uma diferença de 19.62






### Sequências

##Crie as seguintes sequências, com as funções rep e seq (espaços separam valores):

    #a a a a a a
rep("a", times=6)

    #1 1 1 2 2 2 3 3 3
rep(1:3, each=3)

    #1 1 1 2 2 3
rep(1:3, c(3,2,1))

    #1 2 3 4 5 4 3 2 1
c(seq(1:5), rev(order(seq(4:1))))

    #Números ímpares de 1 a 99
seq(1,99,2)





###Conta de Luz

##    Calcule o consumo de cada mês neste período, com a função diff.
 
> a<- c(9839,10149,10486,10746,11264,11684,12082,12599,13004,13350,13717,14052)
> diff(a)
 [1] 310 337 260 518 420 398 517 405 346 367 335


##   Qual foi o máximo e mínimo de consumo mensal?
> b<-diff(a)
> range(b)
[1] 260 518


##    Qual a média, mediana e variância dos consumos mensais?
> mean(b)
[1] 383
> median(b)
[1] 367
> var(b)
[1] 6476.2




###Área Basal

##A área basal de uma árvore é a área da(s) seção(ões) transversal(is) do(s) tronco(s) à altura do peito (1,3m), assumindo-se que estas seções são circulares.
	#area do circulo=raio ao quadrado

##    Se o diâmetro à altura do peito (DAP) de uma árvore for 13,5cm, qual a área basal?
> diam<-13.5
> areabasal<-pi*((diam/2)^2)
> areabasal
[1] 143.1388

##    Se uma árvore possui três fustes com DAPs de: 7cm, 9cm e 12cm, qual a sua área basal?
> areabasal2<- (pi*(7/2)^2)+(pi*(9/2)^2)+(pi*(12/2)^2)/3
> areabasal2
[1] 139.8009


###Variância na Unha

 ##   Tome o vetor pesos criado no tutorial "Cálculo da Média", e calcule sua variância e seu desvio-padrão, sem usar as funções de variância ou desvio-padrão do R.

pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)   
media <- (78.4+79.8+76.0+75.3+77.4+78.6+77.9+78.8+79.2+75.2+75.0+79.4)/12
ou media <- sum(pesos)/length(pesos)

desvio <- pesos-media
variancia <- sum(desvio^2)/(length(pesos)-1)

#desvio-padrao
> sqrt(variancia)
[1] 1.688606



## Compare seus resultados com os das funções de variância e desvio-padrão do R.

#Variancia
> variancia
[1] 3.110606
> var(pesos)
[1] 3.110606

#Desvio-padrao
> sqrt(variancia)
[1] 1.763691
> sd(pesos)
[1] 1.763691


### Teste t

Você realizou um teste t de Student bilateral e obteve o valor t = 2.2 com 19 graus de liberdade.

Pergunta: O teste é significativo ao nível de probabilidade de 5%? E se o valor observado fosse t = 1.9? 

> pt(2.2, 19, lower.tail=F)*2
[1] 0.0403811 ##valor significativo

> pt(1.9, 19, lower.tail=F)*2
[1] 0.0727184  ##valor não-significativo