#### Exercícios de Funções Matemáticas


### b^ = e-1.7953d2.2974 

e <- exp(-1.7953)
d <- 15^2.2974
b <- e*d
b ### biomassa

### ln(b)^ = -2.6464+1.9960ln(d)+0.7558ln(h)

d <- (15)
h <- (12)
lnd <- log(15)
lnh <- log(12)
lnb <- -2.6464+(1.99601*lnd)+(0.75581*lnh)
lnb ### log da biomassa

### Resposta: Os modelos resultaram em estimativas distintas pois o primeiro é um modelo alométrico e o segundo é uma logaritmização da biomassa


### Sequências ###

rep ("a", each=6)
rep (c(1, 2, 3), each=3)
rep (c(1, 1, 1, 2, 2, 3))
rep (c(1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1))
seq (from=1, to=99, by=2)

### Conta de Luz ###

consumo.mensal<- c(9839, 10149, 10486, 10746, 11264, 12082, 12599, 13004, 13350, 13717, 14052) 
consumo.dif <- diff(consumo.mensal) 
consumo.dif ### Consumo mensal
length(consumo.mensal)
length(consumo.dif)
max(consumo.dif)### Consumo máximo
min(consumo.dif) ### Consumo mínimo
mean(consumo.dif) ### Média de consumo
median(consumo.dif)### Mediana de consumo
var(consumo.dif) ### Variância do consumo
summary(consumo.dif) ### resumo estatístico do consumo 

### Área Basal ###

D = 13.5
área.basal <- (pi*D^2)/4
área.basal ### área basal da árvore

D1 = 7
D2 = 9
D3 = 12
área.basal1 <- (pi*D1^2)/4
área.basal2 <- (pi*D2^2)/4
área.basal3 <- (pi*D3^2)/4
área.total <- (sum(área.basal1,área.basal2,área.basal3))
área.total ### área basal da árvore com três fustes 

### Variância na Unha ###

pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)
mean(pesos)### média dos pesos
varpesos=(sum((pesos - mean(pesos))^2))/12 ### Fórmula variância
varpesos ### Variância pela fórmula
var(pesos)### Variância pela função
sdpesos <- sqrt(varpesos) ### Fórmula desvio-padrão
sdpesos ### Desvio Padrão pela fórmula
sd(pesos) ### Desvio Padrão pela função

### Os resultados entre as fórmulas e funções foram diferentes
 
### Distribuição t ###

### t=2.2
p.t2.2 <- pt(q=2.2, df=19, lower.tail=F)
p1.t2.2 <- pt(q=-2.2, df=19)
pt.2.2=p.t2.2+p1.t2.2
pt.2.2 ### Teste foi significativo ao nível de 5%

### t=1.9

p.t1.9=pt(q=1.9, df=19, lower.tail=F)
p1.t1.9=pt(q=-1.9, df=19)
pt.1.9=p.t1.9+p1.t1.9
pt.1.9 ### Teste não foi significativo ao nível de 5%