##Exercícios da Aula 7


#1) Há uma crença do senso-comum de que basta duplicar a altura aos dois anos de idade para descobrir a altura que uma criança terá 
#quando se tornar adulta. Imagine uma amostra de oito pessoas adultas, tomada ao acaso de uma população, para as quais temos as 

#Altura aos dois anos (in) 39 30 32 34 35 36 36 30 
#Altura adulto (in) 71 63 63 67 68 68 70 64 


bebe=c(39, 30, 32, 34, 35, 36, 36, 30) 
adulto=c(71, 63, 63, 67, 68, 68, 70, 64)

#1.Faça uma regressão da altura na idade adulta em função da altura na idade de dois anos. Há uma relação significativa? Justifique.


###lm- ajusta modelo linear gausiano##
alt= lm(adulto~ bebe)
anova(alt)#0.00386 #modelo alt x modelo nulo

#2.Faça um gráfico de dispersão com os dados, e acrescente a linha da regressão, e a linha esperada pela crença.

plot(adulto~bebe)
abline(alt, col="red")

crença= bebe*2
crença


alt2=lm(crença~bebe)# modelo alt X modelo da crença
abline(alt2, col="blue") 
# de acordo com a crença os bebes seriam bem maiores !

#3.Calcule os intervalos de confiança dos coeficientes.
help(confint)# computa o intervalo de confiança de um ou mais modelos
help(coef)# extrai m coeficiente do modelo

confint(alt)
confint(alt2)

#4.Seus resultados corroboram a hipótese do senso comum? Por que?
# não, o esperado pela crença é diferente do observado 


###Seriemas e Carcarás###


#Use o conjunto de dados Aves no Cerrado para avaliar se o número de avistamentos de seriemas é afetado pelo número de Carcarás avistados, em cada 
#fisionomia de cerrado. Para cada pergunta abaixo indique os comandos que usou para respondê-la (além de respondê-la  ). 

av=file.choose()
aves=read.table(av,header=TRUE, sep=";",as.is=TRUE)
head(aves)#ok

#1.Há relação entre o número de avistamentos das aves em alguma das fisionomias amostradas?
# Fisionomias = Ce, CC, CL/ Aves= urubu, carcara, seriema

#estou comparando o modelo de todas as combinações de aves em todos os locais
#com objetivo de ver se o avistamento de alguma ave explica outra em alguma localidade


#CE- urubu~carcara, urubu~seriema, carcara~seriema
ce1=lm(aves$urubu~aves$carcara,subset=aves$fisionomia=="Ce")
anova(ce1)#0.391
ce2=lm(aves$urubu~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="Ce")
anova(ce2)#0.432
ce3=lm(aves$carcara~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="Ce")
anova(ce3)#0.4803

#CC
cc1=lm(aves$urubu~aves$carcara,subset=aves$fisionomia=="CC")
anova(cc1)#0.977
cc2=lm(aves$urubu~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="CC")
anova(cc2)#0.1640
cc3=lm(aves$carcara~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="CC")
anova(cc3)#0.5426

##CL
cl1=lm(aves$urubu~aves$carcara,subset=aves$fisionomia=="CL")
anova(cl1)#0.5788
cl2=lm(aves$urubu~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="CL")
anova(cl2)#0.002305 ############ Significativo !!!
cl3=lm(aves$carcara~aves$seriema,subset=aves$fisionomia=="CL")
anova(cl3)#0.01853 ###################### significativo !!!!!

##só há relação significativa entre  urubu e seriema e seriema e carcara na fisionomia CL 

#2.Há diferenças na relação entre o número de avistamentos de seriemas e carcarás entre as fisionomias do Cerrado?

#Seriema x carcará

#Ce
p1=lm(aves$seriema[aves$fisionomia=="Ce"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="Ce"])
plot(aves$seriema[aves$fisionomia=="Ce"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="Ce"], ylim=c(0,12), xlim=c(0,20))
abline(p1)

par(new=TRUE)
anova(p1)

p2=lm(aves$seriema[aves$fisionomia=="CC"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="CC"])
plot(aves$seriema[aves$fisionomia=="CC"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="CC"],ylim=c(0,12), xlim=c(0,20),col="red")
abline(p2)
abline(p2, col="red", col="red")

anova(p2)
p3=lm(aves$seriema[aves$fisionomia=="CL"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="CL"])
plot(aves$seriema[aves$fisionomia=="CL"]~aves$carcara[aves$fisionomia=="CL"],ylim=c(0,12), xlim=c(0,20), col="blue"))
abline(p3, col="blue")
anova(p3)


# aparentemente CL tem uma relação diferente de CC e Ce, o número de espécies 
#carcara cai muito mais drasticamente com o aumento do número de seriemas avistadas
# quanto a regressao do modelo, somente no ambiente CL o resultado foi significante 

##Resíduos de Iris##


#Uma maneira simples de descontar o efeito indesejado de uma co-variável é usar os resíduos de uma regressão de sua variável de interesse em função desta co-variável.
# Use as observações da espécie Iris setosa, no objeto de dados iris para: 

iris
head(iris)

#1.Ajustar e interpretar uma regressão linear da largura da sépala em função do comprimento da sépala.

# comprimento = Length, largura=width

names(iris)=c("sep.comp","sep.larg","pet.comp","pet.larg", "especie")
head(iris)

# regressao de sep.larg x sep.comp

sep.larg= (iris$sep.larg[iris$especie=="setosa"])#criando obj para facilitar
sep.comp=(iris$sep.comp[iris$especie=="setosa"])

sep.larg # verificando !
sep.comp

sep.lc=lm(sep.larg~sep.comp) # criando modelo 
plot(sep.larg~sep.comp, col=c("red","blue"), pch=c(2,16))# plotando um espalhagrama pra ver meus dados 
abline(sep.lc) # aparentemente tem relação

plot(sep.lc)# grafs de diagnótico 
anova(sep.lc)# 6.71e-10 *** - significativo !!!
summary(sep.lc) # r2 -0.5514- o comprimento da sepala explica 55% a largura da sepala 


2.Ajustar e interpretar a mesma regressão, mas descontando do efeito do comprimento da pétala de cada variável.

head(iris)
comp.pet=(iris$pet.comp[iris$especie=="setosa"])
comp.pet### residuos do comp da petala em setosa

help(lm)
res.comp= lm(comp.pet~sep.comp)
class(res.comp)
anova(res.comp)#0.0607- a parte não explicada de pétalas não tem relação com o comprimento da sep
 
res.larg= lm(comp.pet~sep.larg)
res.larg
anova(res.larg)#0.217 -nem com a largura da sepala