#### Exercício 9 ####

#Exercícios de Construção de Funções
#Exercício Programar 1.: QUE FRIO!
#Tarefa: Construa uma função que calcula automaticamente o valor de graus Celsius, sabendo-se a temperatura em Fahrenheit. 

#C° = 5/9 * (F°- 32) 

# Função Fapracel- lindo nome !


fapracel = function(x)
	      {
	      fahrenheit=(x)
	      celcius=5/9*(x-32)
		return(celcius)}

fapracel
str(fapracel)
args(fapracel)#ok


#vamos testar !
# de acordo com o: Fahrenheit to Celsius Converter do National Weather Service
#site:http://www.wbuf.noaa.gov/tempfc.htm

#100 Fahrenheit é igual a 37.77777777777778 celcius
# de acordo com a função fapracel é:

fapracel(100)#  37.77778 - Vitória !!! 


#Exercício Programar 2. : Análise exploratória simultânea de duas variáveis
#Tarefa: Crie uma função para saída gráfica de análises exploratórias de duas variáveis. Essa saída pode ter por exemplo boxplot, histograma, qq norm e y por x. A função deve permitir a entrada de dois objetos vetores de mesmo tamanho (x e y).
#Caso os valores de x e y forem desenhados em um mesmo gráfico, defina cores diferentes. As legendas devem ser em português e a saída (return) deve apresentar o sumário das duas variáveis e o coeficiente de correlação. 

#DICAS: 

#Para histogramas com variáveis em um mesmo gráfico pode ser utilizada a função multhist() do pacote “plotrix”. Baixe, instale o pacote e veja o help da função.
#Utilize o código do eda.shape, apresentado em aula como ponto de partida.
#Lembre-se que em algumas funções gráficas o argumento add=TRUE, adiciona elementos no gráfico anterior.

search()# nada de plotrix
###instalando###
require(plotrix)
search()#ok 
help(multhist)

# Dada uma lista, traça um barplot lado a lado, contendo os histogramas dos elementos 
#multhist(x,beside=TRUE,freq=NULL,probability=!freq,plot.it=TRUE,...)

multhist(x)
plot(x)
qqnorm(x)
qqline(x)


var1=c(1,2,3,4,10,4,5,9)
var2=c(5,2,9,9,10,30,9,2)


expl.dupla = function(x,y){

 		par(mfrow=c(3,1),bty="l")
		qqx=qqnorm(x, col="blue", xlab="Variável a", ylab="")
		qlx=qqline(x)
		qqy=qqnorm(y,col="red",xlab="Variável b", ylab="")
		qly=qqline(y)
		box=boxplot(x,y,col="gray", names=c("Variável a", "Variável b"))
				}

expl.dupla(var1,var2)


##Programar 3: Índices de Diversidade de Espécies
#Tarefa: Construa funções para computar os seguintes índices de diversidade de espécies: 

#Índice de Shannon: $$H = - sump_i * ln p_i$$
#Índice de Simpson: $$D = sump_i^2$$
#onde $$p_i$$ é a proporção da espécie $$i$$ em relação ao número total de indivíduos na amostra ($$n_i/N$$) 

#1.O objeto de entrada na função será uma matriz com a abundância das espécies nas linhas e amostras nas colunas. 
#2.A função deve retornar um dos dois índices de diversidade, escolhido pelo usuário, calculado para cada amostra (coluna). 
#3.Considere a possibilidade de haver valores faltantes (NA) nessa matriz e que esse será removido para o cálculo.


#criando matriz

matriz=matrix(NA, 30,2)
sp1=rnorm(30, 10, 5)
sp2=rnorm(30, 15,5)

matriz[,1]=sp1
matriz[,2]=sp2

matriz [5,2]=NA
matriz[20,1]=NA
matriz# matriz com NAS


#Índice de Shannon. Mede o grau de incerteza em prever a que espécie pertencerá um indivíduo escolhido, ao acaso, de uma amostra com S espécies e N indivíduos. 
# H' = - åpi ln pi 
#Índice de Simpson. É um índice de dominância e reflete a probabilidade de dois indivíduos escolhidos ao acaso na comunidade pertencerem à mesma espécie. 

indices= function(dados,rm.na=TRUE)
##########  NAs ##########
 {if(rm.na== TRUE)
{
dados= as.matrix(na.omit(dados))}

else	{dados=dados} 


soma= apply(dados,2,sum,na.rm=TRUE)
pi.ind=t(dados)/soma
  

##indice de shannon### 
 	{
	log=pi.ind*log(pi.ind)
 shannon=(-1)*apply(log,1,sum,na.rm=TRUE)
 		
## indice de simpson##
 	
	pi2=pi.ind^2
 	simpson=apply(pi2,1,sum,na.rm=TRUE)
 	}
 	cat("indice de shannon = ",  shannon, /t)
	cat("indice de simpson = ",  simpson)

 } 
 
indices # está aqui !

#para testar
matriz=matrix(NA, 30,2)
matriz

sp1=rnorm(30,10,5)
sp2=rnorm(30,15,5)
matriz[,1]=sp1
matriz[,2]=sp2
matriz[4,2]=NA
matriz #- feito
matriz
indices(matriz)