### EXERCICIO 7.2 O modelo mais simples possível
# Buscando os dados
library(MASS)
data(Animals)
str(Animals)

# Fazendo os modelos 
anim.m2 <- lm(log(brain)~log(body),data=Animals, 
              subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))

anim.m0 <- lm(log(brain)~1, data=Animals, 
              subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))

# Comparando os modelos
anova(anim.m0,anim.m2)

# Pergunta 1
# relação com:
anova(anim.m2)
# Os dois comandos retornaram o output do modelo 2. O comando acima, anova(anim.m0,anim.m2), compara os dois modelos, como um deles é nulo, aparece apenas os valores no modelo 2, indicando que esse é significativo e melhor se ajusta aos dados. 

# Pergunta 2
# qual a relação com:
summary(anim.m0)
mean(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))
sd(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))
# Quando olhamos o summary do modelo nulo vemos que a estimativa do intercepto dele é o mesmo valor que a sua média. Quando fazemos a notação "y~1" no modelo nulo é como se utilizássemos o média, ao invés de valores de x, em função do y . O desvio padrão é utilizado pra calcular o erro padrão, fazendo o "sd/sqrt(n)".