########## MAURÍCIO TAKASHI COUTINHO WATANABE ########### Exercício 8

getwd()
setwd("C:/Users/Maurício/Documents/aula8")


##### Galileu estava certo?
# Utilizando os dados disponíveis no tutorial para verificação do melhor modelo (se o de 2° ou 3° grau)
init.h = c(600, 700, 800, 950, 1100, 1300, 1500)
h.d = c(253, 337, 395, 451, 495, 534, 573)
mod2 <- lm(h.d~init.h+I(init.h^2))
mod3 <- lm(h.d~init.h+I(init.h^2)+I(init.h^3))
anova(mod2,mod3)
# Um polinômio de 3° grau parece ser um modelo melhor do que o do de 2° grau tendo em vista que ele apresenta um menor valor de RSS.



##### Massa de Recém-Nascidos
babies <- read.table("babies.txt",header=TRUE,sep="")
babies

babies <- babies[babies$bwt!="999",]
babies <- babies[babies$gestation!="999",]
babies <- babies[babies$parity!="9",]
babies <- babies[babies$height!="99",]
babies <- babies[babies$weight!="999",]
babies <- babies[babies$smoke!="9",]
babies <- babies[babies$age!="99",]
babies

# Não foram comparadas as variáveis parity e smoke (não há muito sentido em analisá-las, já que são praticamente "binárias")
mod.a <- lm(bwt~gestation, data=babies)
mod.b <- lm(bwt~age, data=babies)
mod.c <- lm(bwt~height, data=babies)
mod.d <- lm(bwt~weight, data=babies)
anova(mod.a,mod.b,mod.c,mod.d)
# o melhor modelo é aquele relaciona massa ao nascer e o tempo de gestação

# Agora vamos adicionar o efeito de outras variáveis
mod.e <- lm(bwt~gestation+age, data=babies)
mod.f <- lm(bwt~gestation+height, data=babies)
mod.g <- lm(bwt~gestation+weight, data=babies)
anova(mod.e,mod.f,mod.g)
# Podemos perceber que a adição da variável altura da mãe, melhora o modelo.

# Vamos agora verificar se encontramos um modelo melhor adicionando as outras variáveis
mod.h <- lm(bwt~gestation+height+age, data=babies)
mod.i <- lm(bwt~gestation+height+weight, data=babies)
anova(mod.h,mod.i)

mod.j <- lm(bwt~gestation+height+weight+age, data=babies)
anova(mod.i,mod.j)

# Podemos perceber que mesmo adicionando outras variáveis, não há um ganho muito significativo a ponto de justificar suas inclusões.
# Neste caso o modelo que relaciona a massa dos recém nascidos ao tempo de gestação e a altura da mãe (mod.f) apresenta o melhor "custo-benefício".