# Sofia Marques Silva

## Exercícios de Regressão Múltipla

### Galileu estava certo?

# y = a + b x + c x^2 + d x^3

init.h = c(600, 700, 800, 950, 1100, 1300, 1500)
h.d = c(253, 337, 395, 451, 495, 534, 573)

modelo1 <- lm(h.d~init.h)
modelo2 <- update(modelo1,.~.+I(init.h^2)) 
modelo3 <- update(modelo2,.~.+I(init.h^3))
modelo4 <- update(modelo3,.~.+I(init.h^4))

anova(modelo1,modelo2,modelo3,modelo4)

# O modelo 4 diminui o numero de resíduos mas nao significativamente em relação ao modelo 3.



### Massa de recém-nascidos

rnasc<-read.table("babies.txt",header=TRUE,na.strings=999)
head(rnasc)
str(rnasc) # Verificando. NAs presentes.
rnasc1<-rnasc[apply(is.na(rnasc),1,sum)==0,]
head(rnasc1)
str(rnasc1) # Verificando. "Integers" que são "Factors"
rnasc1$parity<-as.factor(rnasc1$parity)
rnasc1$smoke<-as.factor(rnasc1$smoke) 
str(rnasc1) # Verificando. Há um 9 que não sabemos se significa fumadora ou nao fumadora (1 ou 0)
rnasc1<-rnasc1[rnasc1$smoke!=9,]
table(rnasc1$smoke) #sem esse dado mas ainda com 3 níveis
rnasc1$smoke<-factor(rnasc1$smoke, levels=c("0","1"))
table(rnasc1$smoke) # agora está ok
table(rnasc1$parity) # verificando que este factor está ok

# para continuar a exploração dos dados:
pairs(rnasc1[,c("bwt","gestation","parity","age","height","weight","smoke")],pch=17)
# detecta-se que um ponto na idade correspondente a mais de 90 anos e a uma altura maior que 90 tb.
# vou considerar como erros.
rnasc1<-rnasc1[rnasc1$age<90,]
rnasc1<-rnasc1[rnasc1$height<90,]

# verificando de novo:
pairs(rnasc1[,c("bwt","gestation","parity","age","height","weight","smoke")],pch=17)
# as variáveis "height" e "weight" parecem estar co-relacionadas, tal como é de esperar.
# vou mantê-las sempre interagindo. A variável que parece estar mais relacionada 
# com o peso à nascença é "gestation". Então irei começar por testar um modelo
# com essa variável.

rnasc.m1<-lm(bwt~gestation, data=rnasc1)
anova(rnasc.m1) # Apenas 16% dos dados ficam explicados por esta vari+avel.
# Mas como mencionado antes, esta é a variável "mais promissora".
rnasc.m2<-lm(bwt~gestation+height:weight, data=rnasc1)
anova(rnasc.m1,rnasc.m2) #não melhora consideravelmente o modelo
rnasc.m3<-lm(bwt~gestation+age, data=rnasc1)
anova(rnasc.m3) # a idade ainda menos contribui
rnasc.m4<-lm(bwt~gestation+parity, data=rnasc1)
anova(rnasc.m4)
rnasc.m4<-lm(bwt~gestation+smoke, data=rnasc1)
anova(rnasc.m4) 
summary(rnasc.m4) # este factor parece estar relacionado negativamente com o peso

# assim o modelo que melhor explica os dados deve considerar um efeito positivo 
# do tempo de gestação e um efeito negativo do consumo de tabaco. Conhecendo melhor os dados
# poder-se-iam tentar outros modelos.



#### FIM ####