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-  * [[cursos:planeco:roteiro:07-classrcmdr|{{:planeco:logorcmdr01.png?20|}}]]
-  * [[cursos:planeco:roteiro:07-classr|{{:planeco:rlogo.png?20|}}]]
-</WRAP>
-====== Testes Clássicos ======
+====== Princípios da Estatística Frequentista ======
 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#testes_classicos}}
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 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#regressão_linear_simples}}
-Agora vamos checar no Rcommander esses mesmos dados:
+===== Regressão linear na prática =====
-) Abra o Rcommander (se você não sabe como fazer isso, [[cursos:planeco:roteiro:00-rcmdr|veja aqui]])
+Agora que você entendeu como funciona a regressão linear, vamos para um exemplo prático.
+Baixe o arquivo de dados para o seu diretório:
+  * {{ {{ :cursos:planeco:roteiro:produtividade_chuva.txt | produtividade_chuva.txt}}
+<WRAP center round info 90%>
+**Exemplo hipotético**
+Pesquisadores interessados em entender o efeito da precipitação sobre a produtividade primária liquída em ecossistemas terrestres, selecionaram 30 áreas naturais distribuídas por todo o globo. Dada a importância da água para a fotossíntese, a hipótese dos pesquisadores é que quanto maior a precipitação, maior será a produtividade primária líquida dos ecossistemas. Em cada área, os pequisadores coletaram duas informações: a precipitação anual média (mm) e a produtividade primária líquida (Mg/ha/ano).
+</WRAP>
+==== Hipóteses estatísticas ====
+Considerando que os pesquisadores estão interessados no efeito da precipitação sobre a produtividade, podemos assumir que a precipitação é a variável preditora (x) e a produtividade é a variável resposta (y). Como ambas as variáveis são contínuas, podemos aplicar uma regressão linear simples para testar a hipótese científica. Neste caso, o efeito de precipitação sobre a produtividade será descrito pela inclinação da reta (b). Sendo assim, as hipóteses estatísticas serão:
+  * H0: B=0
+  * H1: B≠0
+==== Como fazer a regressão linear simples ====
+) Abra o RCommander. Caso vc não tenha instalado o pacote no R, acesse o [[cursos:planeco:roteiro:00-rcmdr|tutorial]] que explica passo à passo como instalar e abrir o RCommander.
-) Crie um novo conjunto de dados no menu **Dados > Novo conjunto de dados**. Defina o nome como //dados1//. Preencha a nova planilha de dados com as informações da figura abaixo e clique OK. Agora você já tem os dados para analisar!
+) Importe o arquivo para o Rcommander (**Dados > Importar arquivos de dados > de arquivo texto , clipboard, URL...**) e importe os dados //produtividade_chuva//. Atenção, pois o Separador de Campos que deve ser selecionado para essa planilha de dados é **Tabs**.
+) Conheça os dados, clicando  no botão **Ver conjunto de dados** e também em **Estatísticas > Resumos > Conjunto de dados ativo...**.
-{{ :planeco:roteiro:dados1.png?400 |}}
+) Avalie visualmente a relação entre as variáveis com o gráfico de dispersão em: **Gráficos > Diagramas de dispersão (scatterplot)**. Na aba de Opções marque **Boxplots marginais**, **Smooth line** e **Mostre espalhamento (spread)**. Como o objetivo dos pesquisadores é analisar o efeito da precipitação sobre a produtividade de plantas, faça o gráfico selecionando produtividade no eixo Y e precipitação no eixo X.
+) Ajuste um modelo de regressão linear da produtividade em função da precipitação. Para isso, vá em **Estatística > Ajuste de Modelos > Regressão linear**. Escolha a produtividade como Variável resposta e precipitação como Variável Explicativa.
-) Para ajustar um modelo de regressão linear simples vá ao menu **Estatística > Ajuste de Modelos > Regressão Linear...**. Na janela que se abre, escolha a coluna Y dos dados como Variável resposta e a coluna X dos dados como Variável Explicativa e clique OK.
-) Se tudo correu bem, aparecerá na janela ///Outputs// o resumo dos resultados da regressão. Caso não apareça, vá em **Modelos > Resumir modelo** e clique em OK((não se preocupe com as opções que aparecem na janela que se abrirá)).
+) No menu **Modelos** podemos olhar o resumo dos resultados do modelo clicando em **Resumir modelo**, olhando os valores dos coeficientes dos modelos.
-) Para visualizar os Y estimados e os resíduos no Rcommander vá em **Modelos > Adicionar estatísticas calculadas aos dados**. Na janela que se abrir, selecione apenas as opções **Valores ajustados** e **Resíduos**. Agora clique no botão **Ver conjunto de dados** e veja as colunas adicionadas. Compare os resultados da regressão feita no Rcommander com os que você calculou a partir do gráfico.
+) Também é possível obter os resíduos e os valores ajustados do modelo clicando no menu **Modelos** em **Adicionar estatísticas calculadas aos dados** e selecionando **Valores ajustados** e **Resíduos**. Esses valores serão colocados como colunas novas na planilha de dados e para visualizá-los, basta clicar no botão **Ver conjunto de dados**.
-==== Checando as premissas ====
+==== A hipótese científica foi corroborada? ====
+Para entender os resultados obtidos, primeiramente devemos examinar o resumo dos resultados. Vcs verão algumas informações relacionadas aos dois parâmetros do modelo: o intercepto e a inclinação (no resumo chamado de "precipitação"). Para cada um desses parâmetros há uma estimativa, um erro padrão, um valor de t e um valor de P. Por agora vamos focar apenas na estimativa e em seu p associado.
-{{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#checando_as_premissas}}
+{{ :cursos:planeco:roteiro:summary_model_chuva.png?400 |}}
+Quanto ao **intercepto**, vemos que a estimativa feita pelo modelo é de -0.19 e o valor de p é 0.69. Isso significa que quando a precipitação é igual à 0 nosso modelo de regressão estima que a produtividade média dos ecossistemas terretres será de -0.19 MgC/ha/ano. Mas notem que esse valor não é significativamente diferente de zero (como o valor de P=0.69 é maior do que o alfa crítico de 0.05, nós aceitamos H0, a hipótese de que o intercepto é igual a zero). Embora esse resultado possa ser explorado do ponto de vista biológico, lembrem-se que a hipótese científica dos pesquisadores ancora-se na estimativa de b (a inclinação da reta). Então vamos à ela.
-Importe o arquivo para o Rcommander (**Dados > Importar arquivos de dados > de arquivo texto , clipboard, URL...**) e importe os dados //algas.peixes//. Atenção, pois o Separador de Campos que deve ser selecionado para essa planilha de dados é **semicolons [;]**.
+Quanto à **inclinação**, o modelo estimou um valor de 0.003 associado a um p extremamente pequeno (P<0.00001). Esses resultados indicam que:
+  * a precipitação afeta de maneira significativa a produtividade primária em Ecossistemas Terrestres (com este valor de P<0.00001 nós falhamos em aceitar H0 e ficamos com H1, que diz que o B populacional é diferente de 0); Sendo assim, a hipótese científica foi corroborada.
+  * e com qual magnitude ocorre tal efeito da chuva sobre a produtividade das plantas? Para cada aumento de 1mm na quantidade de chuva média anual de uma localidade observa-se, em média, um aumento em **0.003 MgC/ha/ano** na produtividade primária líquida dos ecossistemas.
-Conheça os dados, clicando  no botão **Ver conjunto de dados** e também em **Estatísticas > Resumos > Conjunto de dados ativo...**.
+Adicionalmente temos o valor de **R2 ajustado** para nos ajudar na interpretação do modelo. O R2 ajustado é de 0.80. Isso significa que a variação na precipitação explica aproximadamente 80% da variação observada na produtividade das diferentes localidades. Os demais 20% são explicados por fatores desconhecidos. Mas, lembre-se que R2 de 80% é muito alto e muito raro de ser encontrado na biologia (efeitos da simulação)!
-Avalie visualmente a relação entre as variáveis com o gráfico de dispersão em: **Gráficos > Diagramas de dispersão**. Na aba de Opções marque **Boxplots marginais**, **Smooth line** e **Mostre espalhamento (spread)**. Como o objetivo dos pesquisadores é analisar o efeito da biomassa de algas sobre a biomassa de peixes, faça o gráfico selecionando biomassa de peixes no eixo Y e biomassa de algas no eixo X.
-Ajuste um modelo de regressão linear da biomassa de peixes em função da biomassa de algas. Para isso, vá em **Estatística > Ajuste de Modelos > Regressão linear**. Escolha a biomassa de peixe como Variável resposta e biomassa de algas como Variável Explicativa.
+==== As premissas do modelo foram atendidas? ====
+Para que as conclusões descritas acima sejam confiáveis, é preciso checar se as premissas do modelo estão sendo atendidas
-No menu **Modelos** podemos olhar o resumo dos resultados do modelo clicando em **Resumir modelo**, olhando os valores dos coeficientes dos modelos. Como vimos anteriormente, podemos também obter os resíduos e os valores ajustados do modelo clicando em **Adicionar estatísticas calculadas aos dados** e selecionando **Valores ajustados** e **Resíduos**. Esses valores serão colocados como colunas novas na planilha de dados e para visualizá-los, basta clicar no botão **Ver conjunto de dados**.
-====Como saber se os erros/resíduos seguem uma distribuição normal?====
+===Como saber se os erros/resíduos seguem uma distribuição normal?===
 /*
 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#como_saber_se_os_erros_residuos_seguem_uma_distribuicao_normal}}
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-==== Como saber se a variância dos erros/resíduos é constante?====
+=== Como saber se a variância dos erros/resíduos é constante?===
 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#como_saber_se_a_variância dos erros_residuos_e_constante?}}
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 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#residuo2}}
-Vá ao menu **Modelos > Resumir modelos**.
+=== Gráficos Diagnósticos Sintéticos ===
-Agora, vamos definir que sejam construídos os 4 gráficos de diagnóstico: Vá ao menu **Modelos > Gráficos > Diagnósticos gráficos básicos**.
+Para elaborar o conjunto de gráficos diagnósticos do nosso modelo, no RCommander vá em  **Modelos > Gráficos > Diagnósticos gráficos básicos**.
-{{ :planeco:roteiro:plotdiagnostico.png?500 |}}
+{{ :cursos:planeco:roteiro:diagnostico_chuva.png?400 |}}
 {{section>cursos:planeco:roteiro:07-class_base#final}}

Laboratório de Ecologia de Florestas Tropicais

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