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cursos:planeco:roteiro:08-lm_base
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cursos:planeco:roteiro:08-lm_base [2024/03/04 16:44] 127.0.0.1 edição externa |
cursos:planeco:roteiro:08-lm_base [2024/03/20 17:36] (atual) |
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| Linha 256: | Linha 256: | ||
| ==== Esforço Amostral ==== | ==== Esforço Amostral ==== | ||
| - | Uma outra fonte de imprecisão nas estimativas do no nosso modelo tem relação com o próprio desenho experimental e está associada ao tamanho da nossa amostra. Essa fonte de imprecisão, apesar de acoplada à variabilidade do sistema, pode ser minimizada com o aumento do esforço amostral. Vamos simular uma amostra maior para os dados simulados do **Modelo I** onde o desvio padrão da população é <wrap hi>7</wrap>. Para aumentar o esforço amostral vamos modificar a sequência de valores de ''x'' na amplitude de 0,5 a 7,5 para intervalos de 0,14, totalizando 51 observações na nossa amostra. | + | Uma outra fonte de imprecisão nas estimativas do nosso modelo tem relação com o próprio desenho experimental e está associada ao tamanho da nossa amostra. Essa fonte de imprecisão, apesar de acoplada à variabilidade do sistema, pode ser minimizada com o aumento do esforço amostral. Vamos simular uma amostra maior para os dados simulados do **Modelo II** onde o desvio padrão da população é <wrap hi>14</wrap>. Para aumentar o esforço amostral vamos modificar a sequência de valores de ''x'' na amplitude de 0,5 a 7,5 para intervalos de 0,14, totalizando 51 observações na nossa amostra. |
| - | Note que nessa nova simulação de dados não há nenhuma modificação do nosso sistema ou do modelo matemático subjacente. Todos os parâmetros da população e sua variabilidade intrínseca permanecem os mesmos da primeira simulação de dados (Modelo I). A única modificação é no desenho experimental onde o esforço amostral foi aumentado. | + | Note que nessa nova simulação de dados não há nenhuma modificação do nosso sistema ou do modelo matemático subjacente. Todos os parâmetros da população e sua variabilidade intrínseca permanecem os mesmos da segunda simulação de dados (Modelo II). A única modificação é no desenho experimental onde o esforço amostral foi aumentado. |
| <WRAP center round box 80%> | <WRAP center round box 80%> | ||
| + | |||
| Para agilizar a construção desta sequência podemos criar um valor de referência para as observações de 0 a 50 e operar esse valor de referência. | Para agilizar a construção desta sequência podemos criar um valor de referência para as observações de 0 a 50 e operar esse valor de referência. | ||
| - | * na célula **//A2//** inicie em ''0'' e crie uma sequencia de inteiros até ''50'' (célula **//A51//**); | + | * na célula **//A2//** inicie em ''0'' e crie uma sequencia de inteiros até ''50'' (célula **//A51//**), nomei essa coluna de ''seq''; |
| - | * na célula **//B2//** coloque a fórmula ''=0.5+(1.4*A2)'' e copie a fórmula para todas a coluna até a célula **//B51//**; | + | * na célula **//B2//** coloque a fórmula ''=0.5+(0.14*A2)'' e copie a fórmula para todas a coluna até a célula **//B51//** isso irá criar nossa nova variável ''x''; |
| - | * a partir deste ponto é só seguir os passos da simulação anterior; | + | * na coluna **//C//** crie a variável ''y1'' com a mesma formula do modelo anterior ''= 4 + 3.5 * B2''; |
| + | * a partir deste ponto é só seguir os passos da simulação anterior notando que a variável ''y1'' agora está na coluna ''C''; | ||
| * garanta que calculou os desvios com ''INV.NORM.N(ALEATÓRIO(); 0 ; 14)'', como no exemplo anterior; | * garanta que calculou os desvios com ''INV.NORM.N(ALEATÓRIO(); 0 ; 14)'', como no exemplo anterior; | ||
| * salve os dados simulados em um arquivo para uso posterior; | * salve os dados simulados em um arquivo para uso posterior; | ||
| Linha 290: | Linha 292: | ||
| - | Por exemplo, no nosso exemplo de anova que contenha a variável preditora ''solo'' com os níveis: ''arenoso'', ''argiloso'' e ''heúmico'', cada nível seria representada pelas indicadoras da seguinte forma: | + | No nosso exemplo de anova a variável preditora ''solo'' tinha os níveis: ''arenoso'', ''argiloso'' e ''húmico''.Neste caso, cada nível de ''solo'' seria representada pelas indicadoras da seguinte forma: |
| <WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
| - | ^nível ^ variável indicadoras: ^ | + | | | variável indicadoras: | |
| - | ^ ^ indica arenoso ^ indica húmico ^ | + | | nível: ^ indica arenoso ^ indica húmico ^ |
| - | |arenoso | 0 | 0 | | + | ^arenoso | 0 | 0 | |
| - | |argiloso| 1 | 0 | | + | ^argiloso | 1 | 0 | |
| - | |húmico | 0 | 1 | | + | ^húmico | 0 | 1 | |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| - | O resultado deste modelo irá apresentar um intercepto e dois coeficientes, um associado ao nível ''argilos'', outro ao nível ''húmico''. O nível ''arenoso'', não contemplado com uma variável indicadora ((representado por ''00'' nas outras indicadoras)) é estimado no intercepto. Essa estimativa do intercepto, no caso do exemplo apresentado na aula de anova, representa a produção média nesse tipo de solo. Os outros coeficientes apresentados pelo modelo representam o quanto os solos ''argiloso'' ou ''húmico'' são em média diferentes do ''arenoso''. Vamos criar um modelo e interpretar os coeficientes em um conjunto de dados que tem a variável ''solo'' agora com quatro níveis. | + | O resultado deste modelo irá apresentar um intercepto e dois coeficientes, um associado ao nível ''argiloso'', outro ao nível ''humico''. O nível ''arenoso'', não contemplado com uma variável indicadora ((representado por ''00'' nas outras indicadoras)) é estimado no intercepto. Essa estimativa do intercepto, no caso do exemplo apresentado na aula de anova, representa a produção média nesse tipo de solo. Os outros coeficientes apresentados pelo modelo representam o quanto os solos ''argiloso'' ou ''humico'' são em média diferentes do ''arenoso''. Vamos criar um modelo e interpretar os coeficientes em um conjunto de dados que tem a variável ''solo'' agora com quatro níveis. |
| Linha 309: | Linha 311: | ||
| * baixe o arquivo {{ :planeco:roteiro:colheita.csv |}}; | * baixe o arquivo {{ :planeco:roteiro:colheita.csv |}}; | ||
| * abra no excel; | * abra no excel; | ||
| - | * note que a variável ''solo'' tem agora 4 níveis: ''arenoso'', ''argiloso'', ''húmico'' e ''alagado''; | + | * note que a variável ''solo'' tem agora 4 níveis: ''arenoso'', ''argiloso'', ''humico'' e ''alagado''; |
| * calcule a média de produtividade para cada tipo de ''solo''; | * calcule a média de produtividade para cada tipo de ''solo''; | ||
| * Importe o arquivo original ''colheita.csv'' para o Rcommander; | * Importe o arquivo original ''colheita.csv'' para o Rcommander; | ||
| Linha 327: | Linha 329: | ||
| <WRAP center round box 100%> | <WRAP center round box 100%> | ||
| * abra o arquivo {{ :planeco:roteiro:colheita.csv |colheita.csv}} no excel; | * abra o arquivo {{ :planeco:roteiro:colheita.csv |colheita.csv}} no excel; | ||
| - | * crie 3 novas colunas nomeadas de: ''arenoso'', ''argiloso'', ''húmico''. | + | * crie 3 novas colunas nomeadas de: ''arenoso'', ''argiloso'', ''humico''. |
| - | * para cada observação (linha) represente o nível do solo com o valor ''1'' na respectiva indicadora e ''0'' nas outras. Note que um nível não precisa de indicadora pois será representado pela indicação de ''0'' em todas as indicadoras, no nosso caso o nível ''alagado'' ((os valores ''0;0;0'' ''1;0;0'', ''0;1;0'' e ''0;0;1'' em cada indicadora representam respectivamente: ''alagado'',''arenoso'', ''argiloso'' e ''húmico'')); | + | * para cada observação (linha) represente o nível do solo com o valor ''1'' na respectiva indicadora e ''0'' nas outras. Note que um nível não precisa de indicadora pois será representado pela indicação de ''0'' em todas as indicadoras, no nosso caso o nível ''alagado'' ((os valores ''0;0;0'' ''1;0;0'', ''0;1;0'' e ''0;0;1'' em cada indicadora representam respectivamente: ''alagado'',''arenoso'', ''argiloso'' e ''humico'')); |
| * salve a planilha no formato ''.csv''; | * salve a planilha no formato ''.csv''; | ||
| * importe essa planilha com as variáveis indicadoras para o Rcommander; | * importe essa planilha com as variáveis indicadoras para o Rcommander; | ||
| Linha 485: | Linha 487: | ||
| * em uma coluna chamada **desvio total** calcule o desvio total de cada observação (o crescimento observado menos a média do crescimento); | * em uma coluna chamada **desvio total** calcule o desvio total de cada observação (o crescimento observado menos a média do crescimento); | ||
| * nomei uma coluna **desvios quadráticos totais** e eleve ao quadrado os valores da coluna criada anteriormente; | * nomei uma coluna **desvios quadráticos totais** e eleve ao quadrado os valores da coluna criada anteriormente; | ||
| - | * some esses valores para obter a soma dos desvios quadráticos total ao final desta coluna; | + | * some esses valores para obter a soma dos desvios quadráticos total nomeado como **Variação Total** |
| * calcule o valor predito pelo modelo em uma coluna chamada **predito**; | * calcule o valor predito pelo modelo em uma coluna chamada **predito**; | ||
| Linha 513: | Linha 515: | ||
| * em uma coluna chamada **residuo** calcule a diferença entre cada observação e o respectivo valor predito pelo modelo; | * em uma coluna chamada **residuo** calcule a diferença entre cada observação e o respectivo valor predito pelo modelo; | ||
| * crie uma outra coluna (**residuo^2**) com os valores de resíduos quadrático do modelo para cada observação (observado menos o predito pelo modelo ao quadrado); | * crie uma outra coluna (**residuo^2**) com os valores de resíduos quadrático do modelo para cada observação (observado menos o predito pelo modelo ao quadrado); | ||
| - | * some os desvios quadráticos dos resíduos para calcular a soma dos desvios quadráticos do modelo; | + | * some os desvios quadráticos dos resíduos para calcular a soma dos desvios quadráticos do modelo e nomeie esse valor como **Variação Resido^2**; |
| - | * faça a diferença entre a soma dos desvios quadráticos total pela soma dos desvios quadráticos dos resíduos para calcular a ''soma dos desvios quadráticos explicada pelo modelo'' | + | * faça a diferença entre a soma dos desvios quadráticos total pela soma dos desvios quadráticos dos resíduos para calcular a ''Variação Explicada'' pelo modelo; |
| + | |||
| + | /* | ||
| + | |||
| + | * defina os valores de graus de liberdade da variação explicada pelo modelo e da não explicada; | ||
| + | * calcule a razão entre as variação média explicada e a média não explicada, denominando esse valor de **F**; | ||
| + | * calcule o p-valor associado ao valor da estatística **F**; | ||
| + | * calcule o coeficiente de determinação deste modelo e nomei de **R2**. | ||
| + | |||
| + | */ | ||
| Linha 529: | Linha 540: | ||
| - | * construa uma tabela de anova na mesma planiha, contendo: | + | <WRAP center round box 90%> |
| + | |||
| + | |||
| + | ==== Tabela de Anova Dieta de Lagarta ==== | ||
| + | |||
| + | A tabela de anova tem as seguintes colunas e linhas: | ||
| + | |||
| * colunas: ''soma quadrática'', ''graus de liberdade'', ''média quadrática'', ''F'' e ''p-valor'' | * colunas: ''soma quadrática'', ''graus de liberdade'', ''média quadrática'', ''F'' e ''p-valor'' | ||
| * linhas: ''Modelo'', ''Resíduo'', ''Total'' | * linhas: ''Modelo'', ''Resíduo'', ''Total'' | ||
| - | * Complete a tabela | ||
| <WRAP center round box 80%> | <WRAP center round box 80%> | ||
| Linha 538: | Linha 554: | ||
| * monte uma tabela de ANOVA com as somas quadráticas como no [[cursos:planeco:roteiro:07-classrcmdr#anovaanalise_de_variancia|tutorial de anova]]; | * monte uma tabela de ANOVA com as somas quadráticas como no [[cursos:planeco:roteiro:07-classrcmdr#anovaanalise_de_variancia|tutorial de anova]]; | ||
| - | <WRAP center round tip 80%> | + | <WRAP center round tip 90%> |
| + | |||
| ==== Equações ==== | ==== Equações ==== | ||
| Linha 558: | Linha 576: | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| + | |||
| * Calcule o p-valor associado à estatística F do modelo | * Calcule o p-valor associado à estatística F do modelo | ||
| <WRAP center round tip 90%> | <WRAP center round tip 90%> | ||
| - | Utilize no excel o valor ** 1- DIST.F(F, df1, df2, VERDADEIRO)((F.DIST no LibreOffice))** para o calculo do p-valor sendo F o valor da estatística F calculada, ''df1'' o grau de liberdade da regressão (normalmente 1) e ''df2'' o valor de graus de liberdade do cálculo dos desvios quadráticos médios dos resíduos (''n - 2''). | + | Utilize no excel o valor ''1- DIST.F(F, df1, df2, VERDADEIRO)((F.DIST no LibreOffice))'' para o cálculo do p-valor sendo F o valor da estatística F calculada, ''df1'' o grau de liberdade da regressão (normalmente ''1'') e ''df2'' o valor de graus de liberdade do cálculo dos desvios quadráticos médios dos resíduos (''n - 2'') que é o número de observações menos dois graus relativos ao cálculo do intercepto e da inclinação. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| Linha 578: | Linha 596: | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| + | </WRAP> | ||
| + | |||
| Linha 657: | Linha 677: | ||
| - | Na comparação de modelos a razão de variância é relacionada ao quanto o modelo mais complexo explica da variação dos dados em relação ao modelo mais simples. De uma certa forma, a ''tabela de ANOVA'' no R sempre apresenta a partição da variância da comparação de dois modelos aninhados. A ''tabela de ANOVA'' de um modelo isolado é equivalente a comparar o modelo em questão com o modelo nulo correspondente. O entendimento desses conceitos é fundamental para utilizarmos a partição de variação como crítério para a tomada de decisão sobre qual modelo melhor explica nossos dados. | + | Na comparação de modelos a razão de variância é relacionada ao quanto o modelo mais complexo explica da variação dos dados em relação ao modelo mais simples. De uma certa forma, a ''tabela de ANOVA'' no R sempre apresenta a partição da variância da comparação de dois modelos aninhados. A ''tabela de ANOVA'' de um modelo isolado é equivalente a comparar o modelo em questão com o modelo mínimo (nulo) correspondente. O entendimento desses conceitos é fundamental para utilizarmos a partição de variação como crítério para a tomada de decisão sobre qual modelo melhor explica nossos dados. |
| <WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
| Linha 668: | Linha 688: | ||
| - | Nesse ponto, é desejável que tenha entendido que a partição da variância de um modelo é correspondente a compará-lo com o modelo nulo, ou seja, quanta variância o modelo é capaz de explicar em relação ao modelo nulo. Esse modelo nulo, representa o modelo mais simples com a variação total dos dados e é representado por apenas um parâmetro, a média da variável resposta. | + | Nesse ponto, é desejável que tenha entendido que a partição da variância de um modelo é correspondente a compará-lo com o modelo mínimo (nulo), ou seja, quanta variância o modelo é capaz de explicar em relação ao modelo sem nenhuma preditora. Este modelo mínimo, representado por apenas um parâmetro, a média da variável resposta, apresenta toda a variação dos dados contida nos seus resíduos. |
cursos/planeco/roteiro/08-lm_base.1709581484.txt.gz · Última modificação: 2024/03/04 16:44 por 127.0.0.1
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